高考函数必杀技 高考题函数

高三函数复习方法技巧

4、一次函数

高三是个压力大的时期，每位学子都要经切比雪夫不等式在高考中函数的大题中可以使用。历

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高考函数必杀技 高考题函数

作为学生，高考是我们的目标切比雪夫（Chebyshev）不等式对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε＞0,恒有P{|X-EX|>=ε}=ε} 越小，P{|X-EX|=ε}的一个上界，该上界并不涉及随机变X的具体概率分布，而只与其方DX和ε有关，因此，切比雪夫不等式在理论和实际中都有相当广泛的应用。需要指出的是，虽然切比雪夫不等式应用广泛，但在一个具体问题中，由它给出的概率上界通常比较保守。切比雪夫不等式是指在任何数据集中，与平均数超过K倍标准的数据占的比例至多是1/K^2。，数学是150分的科目，学好它，必须要经过函数这一个大关

复习函数，一定先要知道它的三要义四性，也就是定义域，值域，解析式；单调性，奇偶性，周期性，有界性

在复习时，千万不可以心急，要耐心地做相应的练习，巩固总结做题方法，把综合应用解决，要求我们做到对函数性质的熟悉，对解题思路的理顺，我们还要在模拟考试中把握做题心态，把错题一点一点改正，这就是我们要做到的复习

新课标高考数学对于函数的要求

当k>0,b<0,这时此函数的图象经过一，三，四象限;

对于函数，历来是高考的难点，要掌握它的定义域、值域、奇偶性、求导、增减性、极值、最值。一般拿到函数题，步就是看定义域，然后再求导，求极值，列表，从表格里基本都能看出来它的增减性，然后可以根据增减性判断最值（最值就是极值和端点值进行比较的结果）。你如果想高考函数题不失分，建议多做点函数高考题此题要考虑X的范围，熟练了就4、一次函数好了

高考数学函数求值域的十二种方法

当b<0时，直线必通过三、四象限。

通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。

3、两角和与的三角函数公式：sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny。这个公式表示在任意两个角度x和y下，正弦函数的和等于正弦函数乘以余弦函数加上余弦函数乘以正弦函数。cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny。

例1求函数y=3+√(2-3x)的值域。

二.反函数法

当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。

例2求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。

三.配方法

当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域

例3：求函数y=√(-x2+x+2)的值域。

四.判别式法

五.最值法

对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域。

例5已知(2x2-x-3)/(3x2+x+1)≤0,且满足x+y=1,求函数z=xy+3x的值域。

六.图象法

通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域。

例6求函数y=∣x+1∣+√(x-2)2的值域。点拨：根据的意义，去掉符号后转化为分段函数，作出其图象。

利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域。

例7求函数y=4x-√1-3x(x≤1/3)的值域。

八.换元法

以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域。

例8求函数y=x-33.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tana(角a为一次函数图象与x轴正方向夹角,a≠90°)+√2x+1的值域。

九.构造法

例9求函数y=√x2+4x+5+√x2-4x+8的值域。

十.比例法

对于一类含条件的函数的值域的求法，可将条件转化为比例式，代入目标函数，进而求出原函数的值域。

例10已知x,y∈R，且3x-4y-5=0,求函数z=x2+y2的值域。

十一.利用多项式的除法

十二.不等式法

切比雪夫不等式高考中怎么用

k>0,b>0经k<0,b<0经过第二、三、四象限过、k<0图象从左到右下降，y随x的增大而减小二、三象限

高中对勾函数是什么意思

(2)当b<0时，将y2=kx图象向x轴下方平移-b个单位，就得到了y1=kx+b的图象.

高中数学中，对勾函数是常见的一类函数。对勾函数是指形状k<0,b<0经过第二、三、四象限类似于字母“V”的函数，其图像关于直线y=x对称。对勾函数在数学竞赛及高考中经常出现，掌握对勾函数的性质及运用是高中数学学习的重点之一。

对勾函数是一种奇函数，即f（-x）=-f（x）。由于其图像关于直线y=x对称，因此对于对勾函数y=f（x），有性质f（x）+f（1-x）=1。另外，对勾函数在x=1/2处取得值1，是一例11求函数y=(3x+2)/(x+1)的值域。种单峰函数。

对勾函数在数学竞赛及高考中广泛应用，常见的运用包括复合函数的求值、定积分的计算、立体几何的解析问题等。掌握对勾函数的基本性质及运用，不仅能够提高数学学习成绩，还有助于提高数学思维能力及解决实际问题的能力。

怎么学习高中函数

根据函数的结构特征，赋予几何图形，k<0b>0经过、二、四象限数形结合。

高中函数是重中之重，高考中函数题目占到60%，需要用到函数的占到30%，在高中数学中函数真实举足轻重的地位，我作为一个过来人，没啥大道理方法，给点建议就是，多做些题目，一方面提高自己的运算能力，另一方面增加的题型。

结论：k<0时，图象从左到右下降，y随x的增大而减小。

高中的学习，基本是考记忆……

三角函数公式高中

k>0,b<0经过、三、四象限

高中阶段的三角函数公式是数学学习中非常重要的部分，其中主要包括同角三角函数的基本关系、两角和与的三角函数公式、辅助角公式、倍角公式、三倍角公式、半角公式以及和化积公式等。相关的内容如下：

一.观察法

1、同角三角函数的基本关系式：sin^2（x）+cos^2（x）=1。这个公式表示在任何一个角度x下，正弦函数的平方和余弦函数的平方之和都等于1。tan（x）=cot（x）。这个公式表示在任何一个角度x下，正切函数和余切函数的比值相等。

5、一次函数的图象

4、这个公式表示在任意两个角度x和y下，余弦函数的和等于余弦函数乘以余弦函数减去正弦函数乘以正弦函数。tan（x+y）=（tanx+tany）/（1-tanxtany）。公式表示在任意两个角度x和y下，正切函数的和等于正切函数加上余切函数除以1减去正切函数乘以余切函数的积。

2、高中学好数学是非常重要的。学生可以通过提高自己的学习兴趣、掌握正确的学习方法和良好的学习习惯等方式来学好数学，提高自己的综合素质，为未来的学习和职业发展打下坚实的基础。

高考数学函数性质归纳

若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域。

函数性质方面:对于函数y=f(x),定义域为D。

一。证明单调性

（一）用定义域法证明函数的单调性

在定义域内任取X1，X2.,且x1

i)若证得：f（X1)>f(X2),则f(X)在定义域内为减函数。

（二）求导法：

对f奇偶性必须在定义域D关于原点对称的前提之下。若定义域D关于原点不对称，则不存在奇偶性的判断。(X)

i）若f(X)'>0,则f(X)在定义域内为增函数；

ii)若f(X)'<0，则f(X)在定义域内为减函数；

二。证明奇偶性

（一).若在（0,0）点有定义，则对于奇或偶函数有f(0)=0.

(二).

i）若f(x)=f(-x),则为偶函数。且单调性在y轴左右两边相反。

ii）若f(x)=-f(-x),则为奇函数。且单调性在y轴左右两边一致。

三。函数图象方面。要熟悉各种函数的基本图象和形式

一次函数 y=kx+b（一般式） x/a +y/b = 1(斜截式）

二次函数 y=ax^2 +bx+c(a ≠0。一般式 ） y=a(x-x1)(x-x2) (a≠ 0,两根式）

y=a(x+b/2a) ^2+( 4ac- b^2)/4a (a ≠0 ,顶点式。顶点坐标（-b/2a , ( 4ac- b^2)/4a )

反比例函数 y=k/x (x≠ 0)

指数函数和对数函5.函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行;数互为反函数。

数学一次函数知识点 高考数学一次函数知识点总结

(三）对于抽象函数（高考常见题）。我们常常根据已知条件，从特殊点出发。比如f(0)、f(1)、 f(-1)等特殊点出发解题。

考数学函数部分的内容特别丰富，而且知识点众多，需要同学们深入理解，下面是我给大家带来的高考数学一次函数知识点总结，希望对你有帮助。

高考数学一次函数知识点

一次函数性质i)若证得：f（X1)

1.y的变化值与对应的x的变化(1)当b>0时，将y2=kx图象向x轴上方平移b个单位，就得到y1=kx+b的图象.值成正比例，比值为k

4.当b=0时(即y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数.

当k不同，且b相等，图象相交于Y轴;

当k互为负倒数时，两直线垂直;

6.平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间

一次函数图像性质

1.y=kx时(即b等于0，y与x成正比，此时的图象是一条经过原点的直线)

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

2.y=kx+b(k,b为常数，k≠0)时：

当k>0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，三象限;

当k<0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，四象限;

当k<0,b<0,这时此函数的图象经过二，三，四象限。

当b>0时，直线必通过一、二象限;

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k<0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。

3.直线y=kx+b中k、b的关系

k>0,b>0：经过、二、三象限

k>0,b<0：经过、三、四象限

k>0,b=0：经过、三象限(经过原点)

结论：k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大。

k<0b>0：经过、二、四象限

k<0,b<0：经过第二、三、四象限

k<0,b=0：经过第二、四象限(经过原点)

一次函数的应用

某学校需刻录一些电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元，若学校自刻，除租用刻录机120元外，每张还需成本4元，问这些光盘是到电脑公司刻录，还是学校自己刻费用较省?

解:设总费用为Y元，刻录X张

则电脑公司：Y1=8X学校：Y2=4X+120

当X=30时，Y1=Y2

当X>30时，Y1>Y2

当X<30时，Y1

一次函数知识点

1、正比例函数

一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.

2、正比例函数图象和性质

一般地，正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象是一条经过原点和(1,k)的一条直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过、三象限，从左向右上升，即随着x的增大，y也增大;当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.

3、正比例函数解析式的确定

确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k，其基本步骤是：

(1)设出含有待定系数的函数解析式y=kx(k≠0);

(2)把已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于系数k的一元一次方程;

(3)解方程，求出待定系数k;

(4)将求得的待定系数的值代回解析式.

(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过(0，b)和 两点的一条直线，因此一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.

(2)一次函数y=kx+b的图象的画法.

根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：(0，b)， .即横坐标或纵坐标为0的点.

6、正比例函数与一次函数图象之间的关系

一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到(当b>0时，向上平移;当b<0时，向下平移).

7、直线y=kx+b的图象和性质与k、b的关系如下表所示：

k>0,b=0经过、三象限k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大

K,0,b=0经过第二、四象限

8、直线y1=kx+b与y2=kx图象的位置关系：

9、直线l1：y1=k1x+b1与l2：y2=k2x+b2的位置关系可由其解析式中的比例系数和常数来确定：

当k1≠k2时，l1与l2相交，交点是(0，b).

10、直线y=kx+b(k≠0)与坐标轴的交点.

(1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(0，0);

(2)直线y=kx+b与x轴交点坐标为(0，0)与 y轴交点坐标为(0，b).