高中数学必修一二综合卷_高中数学必修一二综合试卷

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数学公式

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第三章数列

1、常用公式：

=2、等数列：⑴定义：若

为常数

，则

是等数列（证明等数列的依据）；

⑵通项公式：①

；②

；③

⑶求和公式：①

；②

；③

⑷性质：①

若m+n=p+q（m，n，p，q∈N），则

②等数列中

成等数列；

③等数列中

=3、等比数列：⑴定义：若

为常数

，则

是等比数列（证明等比数列的依据）；

⑵通项公式：①

；②

；⑶求和公式：①

；②

；③

⑷性质：①

若m+n=p+q（m，n，p，q∈N），则

;②等比数列中

成比数列；

③等比数列

中.

第四章三角函数

1、

任意圆中圆心角弧度的计算公式：____________；弧长公式：____________；扇形的面积公式：____________。（其中α的单位都是_______）

2、任意角的三角函数的定义：设

是一个任意大小的角，

的终边上任意的一点

，它与原点的距离是r=_____则：

___，

___，

___，

___，

___，

___。

3、

同角三角函数间的基本关系式：

（1）平方关系：sin2α+cos2α=1；1+tan2α=sec2α；1+cot2α=csc2α

（2）商数关系：

（3）倒数关系：sinα·cscα=1;

cosα·secα=1;

tanα·cotα=1

4、套诱导公式（函数名不变，符号看象限）

（1）sin(2kπ+α)＝_____，cos(2kπ+α)＝_____，tan(2kπ+α)＝____，

（2）sin(－α)＝_______，

cos(－α)＝_______，

tan(－α)＝_______，

（3）sin(π－α)＝_______，

cos(π－α)＝_______，

tan(π－α)＝_______，

（4）sin(π+α)＝_______，

cos(π+α)＝_______，

tan(π+α)＝_______，

（5）sin(2π－α)＝_______，

cos(2π－α)＝_______，

tan(2π－α)＝_______，

第二套诱导公式（函数名改变，符号看象限）

（1）sin(900－α)＝_______，

cos(900－α)＝_______，

tan(900－α)＝_______，

（2）sin(900＋α)＝_______，

cos(900＋α)＝_______，

tan(900＋α)＝_______，

（3）sin(2700－α)＝_______，

cos(2700－α)＝_______，

tan(2700－α)＝_______，

（4）sin(2700＋α)＝_______，

cos(2700＋α)＝_______，

tan(2700＋α)＝_______，

5、三角函数的和、、倍、半公式

（1）和、角公式：sin(α±β)＝___________，cos(α±β)＝

，tan(α±β)＝___________

▲变形公式：

tanα±tanβ＝tan(α±β)（1

tanα·tanβ）

▲sinx+

cosx＝

（sinx+

cosx）＝

sin(x+φ),

(其中cosφ=

，sinφ=

，tanφ=

)（2）二倍角公式：sin2α＝2sinα·cosα；

cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1=1－2sin2α

▲公式：sin2α=

；cos2α=

；tan2α=

▲降次公式：sin2α＝

，cos2α＝

▲变形公式：1+sinα

=（sin2

+cos2

）2；1－sinα

=（sin2

－cos2

）2

1+cosα=2cos2

；1－cosα=2

sin2

（3）半角公式：sin

＝________，

cos

＝_________，▲tan

＝________＝

＝.

6、▲（1）三角函数y=

高中数学必修一经典例题

主要弄清函数的定义及映射，明白什么是函数 什么是复合函数 弄清谁是主元 谁是变元 及《《《《定义域》》》》，千万别忘定义域，否则函数无意义。

我觉得，数学别无他巧，要适量做题，掌握方法，经典例题有的是，只要是题目就要重视。另外，数学不止要考70 80分，起码也要及格呀！

证明函数的凹凸性. 题目:对于任意的x1,x2∈(0,+∞),若函数f(x)=lgx,试比较(f(x_1 )+f(x_2))/2与f( (x_1+x_2)/2)大小.

复习重点内容，有的放失，

必修一得考题主要有以下几个地方

1，的运算及关系

2，函数的定义和性质，

3，指数与对数的运算

4，指数函数，对数函数的图像与性质，

5，函数应用，

6零点定理

7，函数与方程

找相关内容的习题连连，我想70，80应该问题不大

新课程单元检测·高中数学（必修一）单元 与函数概念检测题（B卷）

章《与函数概念》测验

一、选择题:

1、设M＝{x|x2－x－12＝0}，N＝{x|x2＋3x＝0}，则M∪N等于

A. ｛－3｝ B.｛0，－3,4｝C.｛－3，4｝ D.｛0,4｝

2、设 ，

A． B． C． D．

3、已知全集I＝｛x|x 是小于9的正整数｝，M＝｛1，2，3｝，N＝｛3，4，5,6｝，则（ IM）∩N等于

A.｛3｝ B.｛7，8｝C.｛4，5,6｝ D. {4, 5，6, 7，8}

4、设A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用运算表示为

（A）A∩B（B）A B（C）A∪B（D）A B

5、已知函数 的定义域为 ， 的定义域为 ，则

A. B. C. D.

6、下列四个函数中，在（0，∞）上为增函数的是

（A）f（x）＝3－x（B）f（x）＝x2－3x（C）f（x）＝－｜x｜（D）f（x）＝－

7、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是

A．B．C．D．

8、函数y= 是

A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数

9、函数 则 的值为

A． B． C． D．18

10、定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+ ]上是减函数，又 ，则

A、在[－7，0]上是增函数，且值是6 B、在[－7，0]上是增函数，且小值是6

C、在[－7，0]上是减函数，且小值是6 D、在[－7，0]上是减函数，且值是6

选择题填入下表，否则零分计

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题:

11、已知U＝{1，2，3，4，5}，A＝{2，3，4}，B＝{4，5}，则A∩（ UB）＝＿＿＿

12、已知A＝ －2，3，4 －4 ，B＝ 3， ．若B A，则实数 ＝ ．

13、已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）＝x（2x－1），则当x＞0时，f（x）＝＿＿＿＿

14、已知f（x）＝ ,若f（x）＝10，则x＝＿＿＿＿＿＿＿

三、解答题:

15、若 ， ， ，求 。

16、证明函数f（x）＝ 在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的值和小值。

17、如图，已知底角为450的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为 ，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。

附加题：18、判断下列函数的奇偶性。

（1） ；

（2）

（3）已知函数 对任意 都有 。

参

1、B2、B3、C4、C5、D6、D7、A8、B9、C10、D

11、{2 , 3}12、213、x（2x＋1）14、－2

15、解，由 ，可得 或 ，解得 或5。

当 时， ， ，B中元素违反互异性，故舍去 。

当 时， ， ，满足题意，此时 。

当 时， ， ，此时 ，这与 矛盾，故 舍去。综上知 。

16、用定义证明即可。f（x）的值为： ，小值为：

17、解：过点 分别作 ， ，垂足分别是 ， 。因为ABCD是等腰梯形，底角为 ， ，所以 ，又 ，所以 。

⑴当点 在 上时，即 时， ；

⑵当点 在 上时，即 时，

⑶当点 在 上时，即 时， = 。

所以，函数解析式为

18、（1）奇函数

（2）、解：解⑴函数的定义域为 且 。图象关于原点对称，又关于y轴对称，所以 既是奇函数又是偶函数。

⑶函数的定义域为 .

当 时， ，

当 时， ，

综上，对任意 ， ， 是奇函数

跪求高一数学必修1试卷及，100分满分的那种

1．已知 ，那么 （ ）

（A） （B） （C） （D）

2．下列各式中错误的是 ( )

A. B.

C. D.

3．若函数 在区间 上的值是小值的 倍，则 的值为( )

A． B． C． D．

4．函数 的图象是（ ）

5．函数 的零点所在的区间是（ ）

A． B． C． D．

6．设函数 定义在实数集上，它的图像关于直线 对称，且当 时， ，则有（ ）

A． B．

C． D．

7．函数 的图像大致为( )

8．定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( )

A.-1 B. -2 C.1 D. 2

9．函数 的定义域为

10．函数 的定义域是

11．函数y=x2＋x (－1≤x≤3 )的值域是

12．计算：lg ＋（ln ）

13．已知 ，若 有3个零点，则 的范围是

14．若函数 的零点有4个，则实数 的取值范围是

15．已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地,在B地停留1小时后

再以50千米/小时的速度返回A地,将汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数

表达式是

16．规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为

元。

17．某同学研究函数 ( ) ，分别给出下面几个结论：

①等式 在 时恒成立； ②函数 的值域为 (－1,1)；

③若 ，则一定有 ； ④函数 在 上有三个零点.

其中正确结论的序号有 .

18．已知 ， ，

（1）利用数轴分别求 ， ；

（2）已知 ，若 ，求实数 的取值。

19．已知函数

（1）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性 （2）判断并证明函数在 上的单调性

（3）解不等式

20．已知函数 是奇函数，且在定义域上单调递减，

（1）若 比较 的大小；

（2）若 的定义域为 ，且 求 的取值范围。

21．已知函数 ，判断 的奇偶性。

22．二次函数 满足 ，且 。

（1）求 的解析式；

（2）在区间 上， 的图象恒在 的图象上方，试确定实数 的范围。

1． D 2． C 3． A 4．B 5．B 6．B

7． A 函数有意义,需使 ,其定义域为 ,排除C,D

又因为 ,所以当 时函数为减函数,故选A.

8．B 9．( ,1) 10． 11． 12． ， 13．

14． 15． 16．3800 17．①②③

18．解：（1） ，

或 ， 或 或

（2） 如图示（数轴略） ，解之得

19．解：（1）证明： ， ，所以函数为奇函数

（2）定义证明略

（3）

20．解：（1） ，且 在定义域上单调递减，∴

（2） ， 是奇函数，且在定义域 上单调递减

∴21．解：当 时， 为偶函数；当 时， 函数 既不是奇函数，也不是偶函数。

22．解：（1）设 ，则

与已知条件比较得： 解之得， 又 ，

（2） 即 对 恒成立，易得

高中必修一数学题，求学霸讲解，厚谢

根据题目中给出的条件，我们来详细解释并计算A={1, 2, 3, 4}的不同互斥子集组的个数。

首先，我们需要明确题目中的定义和条件：

- A1和A2是A的子集。

- 如果一个元素a属于A，那么它也属于A2。

- 如果一个元素a属于A2，那么它也属于A。

根据题目中的条件，我们可以观察到以下事实：

- 如果A2=A，那么满足条件(1)的要求，因为A中的元素都属于A2。

- 如果A2=A，那么满足条件(2)的要求，因为A2中的元素都属于A。

因此，A的互斥子集组只有一个，即(A1, A2) = (A, A)。

需要注意的是，这里并没有要求A1和A2不相等。因此，我们只有一种互斥子集组。

综上所述，A={1, 2, 3, 4}的不同互斥子集组的个数是1个。