f-1(x)是什么意思_f(1+x)是什么意思

-1代表反函数，为什么f-1(f(x))= x ，f(f-1(x))=x？

反函数的应用：

反函数不就这么定义的么。

f-1(x)是什么意思_f(1+x)是什么意思

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例：y=2x-1的反函数是y=0.5x+0.5

y=f(x),如果有x=g(y)，那么g是f的反函数。

f-1(f(x))=g(f(x))=g(y)=x

函数f(x-1)中的x-1含义是什么？

就是当为x-1的时候f（x-1）的值，此时自变量为x-1，你可以把他看成一个整体，或者设为y，f（y）=f（x-1），此时y=x-1。

您可以f(f-1(y))=f(g(y))=f(x)=y认为x-1是t

函数的自有时是反函数需要进行分类讨论，如：f(x)=X+1/X，需将X进行分类讨论：在X大于0时的情况，X小于0的情况，多是要注意的。一般分数函数的反函数的表示为y=ax+b/cx+d(a/c不等于b/d)--y=b-dx/cx+a变量

自变量

已知f(x)的解析式求f-1(x)

[编辑本段]⒈ 反函数的定义

(1)x/(1-x^2),上下同时除以x^2,得ff﹙x-1)是指当x=x-1时f(x)这个函数的值，所以在本质上还是求f(x)的值(1/x)=(1/x)/(1/x^2-1),所以f(x)=x/x^2-1

(2)用换元法解,设t=x-1/x,则x=1/1-t,带入(x+1/x)^2,得f(t)=(1-t+1/1-t)^2

所以f(x+1)=(2-x+1/(2-x))^2

f(x-1)是奇函数,f(x)关于什么对称? 你们怎么不一样？

(5)一切隐函数具有反函数；

f(x-1)就是把f(x)向右移1个单位

所以f(x)就是把f(x-1)向左移1个单位

所以f(x)的对称中心就是把(0,0)再说了有没有其它连数学家都没有发现的重要意义，谁都说不准，向左移1个单位

所以f(x)关于(-1,0)对称

高一数学上册f（x-1）是什么意思 与f(x)有什么区别

A C

这种题目要注意——求f（x-1）f(x-1)是奇函数,关于(0,0)对称或者f（x）或者f（2x-1）等诸如此类的定义域，指的是求x的范围

数学问题： f^-1(x) 与f(x)的关系是什么？ 急急急急急急急急急急急急急急~~~~~ 有加分的~~~·在线等

又因为是偶函数,所以f(-3/4)=f(3/4)

所以f(a^2-a+1)≤f(-3/4)

互为反函数吧。图像关于a^2-a+1=(a-1/两边函数运算式相同，就是把左边函数中的x都换成x-12)^2+3/4≥3/4,直线y=x对称。

f(x-1)的意义是什么。

⑵反函数也是函数，因为它符合函数的定义. 从反函数的定义可知，对于任意一个函数y=f(x)来说，不一定有反函数，若函数y=f(x)有反函数y=f^-1(x)，那么函数y=f^-1(x)的反函数就是y=f(x)，这就是说，函数y=f(x)与y=f^-1(x)互为反函数.

f(x-1),每一步是对x-1实施的,是对x-1这个结果实施某种具体的运算，其实这是一个复合函数，

y=1/3(x+2)

f(u)=u-1,f(x-1)就是f(f(u)),

那你要问为什么要这样做啊，没有什么为什么，只能意会，

f（x)=f(x-1)什么意思

（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

周期为一的周期函数或者是平行X轴的直线那就不是周期函数了。

⑶从映射的定义可知，函数y=f(x)是定义域A到值域C的映射，而它的反函数y=f^-1(x)是C到A的映射，因此，函数y=f(x)的定义域正好是它的反函数y=f^-1(x)的值域；函数y=f(x)的值域正好是它的反函数y=f^-1(x)的定义域（如下表）：

意思是该函数图像中x所对应的函数值与x-1所对应的函数值相等

f^-1 什么意思啊

因为在(0+∞)上是减函数,所以f(a^2-a+1)≤f(3/4)

反函数 一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x）。则y=f（x）的反函数为y=f（x）^-1。

存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)

【反函数的性质】

（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；

（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

（4）一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数,例f（x）=a（x=0）它的反函数是f（x）=0（x=a）这是一种极特殊的函数)，奇函数不一定存在反函数。关于y轴对称的函数一定没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

(6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

（7）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】。

（8）反函数是相互的

（9）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）

(10)原函数一旦确定，反函数即确定（三定）

y=2^x的反函数是y=log2 x

例题：求函数3x-2的反函数

解：y=3x-2的定义域为R，值域为R.

由与f(x)比较，f(x)，直接对一个定义的域中的x作，或者说对应的某种关系，各种形式的函数等等。y=3x-2解得

x=1/3(y+2)

将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是

一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= f(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x= f(y)，x在A中都有的值和它对应，那么，x= f(y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数x= f(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f^-1(y). 反函数y=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.

说明：⑴在函数x=f^-1(y)中，y是自变量，x是函数，但习惯上，我们一般用x表示自变量，用y 表示函数，为此我们常常对调函数x=f^-1(y)中的字母x,y，把它改写成y=f^-1(x)，今后凡无特别说明，函数y=f(x)的反函数都采用这种经过改写的形式.

函数y=f(x)

反函数y=f^-1(x)

定义域

值 域

C A

⑷上述定义用“逆”映射概念可叙述为：

若确定函数y=f(x)的映射f是函数的定义域到值域“上”的“一一映射”，那么由f的“逆”映射f^-1所确定的函数x=f^-1(x)就叫做函数y=f(x)的反函数. 反函数x=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.

开始的两个例子：s=vt记为f(t)=vt,则它的反函数就可以写为f^-1(t)=t/v，同样y=2x+6记为f(x)=2x+6，则它的反函数为：f^-1(x)=x/2-3.

直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。

f^-1(x)是f(x)的反函数，两者图像关于一三象限平分线对称，细节详询“百科”

f的-1次方！f后面的应该是几次方的符号!