2020高考数学渐近线 高中数学渐近线是哪本书学的

理科高中数学

4.函数零点问题

知识模块 知识点 能力要求 难度 考试 题型 考点解析及预测

2020高考数学渐近线 高中数学渐近线是哪本书学的

2020高考数学渐近线 高中数学渐近线是哪本书学的

2020高考数学渐近线 高中数学渐近线是哪本书学的

的概念与元素特征 了解 ★ 选择题、填空题 "高考对的考查有两种主要形式：一是直接考查的概念；二是以为工具考查语言和思想的运用。从涉及的知识上讲，常与映射、函数、方程、不等式等知识相联系，小题目综合化是这部分内容的一种趋势。1中元素的三个性质(确定性、无序性、互异性)

2子集(空集的认识、子集的理解)

3交集、并集、补集的运算(大多数与不等式的解法、函数的定义域与值域的求解)"

子集、全集、 子集、全集 理解 ★★ 选择题、填空题

交集、并集、补集 交集、并集、补集的运算 理解 ★★ 选择题、填空题

函数的概念及其表示 函数三要素：定义域、值域、解析式 理解 ★★ 选择题、填空题 "函数是高中数学最重要的内容，是贯穿整个中学数学的一条主线，因而一直是高考的必考内容和热点内容．

(1)函数的概念及其性质(单调性、奇偶性、周期性、对称性)是高考考查的主要内容，函数的定义域、解析式、值域是高考考查重点，函数性质的综合考查在历年考试中久考不衰，应重点探究．

(2)指数函数、对数函数、幂函数是中学数学的重要函数模型，也是函数内容的主体部分，对于指数式和对数式的运算时有考查．

(3)函数这部分内容高考中分值一般为10～12分．

预计在2012年高考试题中，考查函数的应用主要有两种形式，一是以选择题、填空题的形式考查几种常见函数模型在实际问题中的应用以及函数零点、函数与方程的关系等，一般为容易题或中档以上题；二是以解答题的形式考查实际问题以及函数与其他知识，如与方程、不等式、数列、解析几何等的综合，综合性强，难度较大．"

函数的基本性质 单调性、奇偶性、周期性、对称性 掌握 ★★★★ 选择题、填空题

指数函数 分数指数幂的概念，有理数指数幂的运算性质，指数函数的概念、图像、运算性质 理解 ★★★ 选择题、填空题、解答题

对数函数 对数的概念、性质，对数函数的性质、图像及运算性质 理解 ★★★ 选择题、填空题、解答题

幂函数 幂函数的概念、图像与性质 了解 ★★ 选择题、填空题

二次函数 二次函数的最值讨论，根分布 理解 ★★★ 选择题、填空题

函数图像及其变换 函数图像及其变换，抽象函数 理解 ★★ 选择题、填空题

函数与方程 二分法，零点定理 理解 ★★ 选择题、填空题、解答题

任意角和弧度制 任意角的概念，弧度的意义，能正确的进行弧度与角度的换算 了解 ★ 选择题、填空题 "高考中，三角函数主要考查学生的运算能力、灵活运用能力，在客观题中，突出考察基本公式所涉及的运算、三角函数的图像基本性质，尤其是对角的范围及角之间的特殊联系较为注重。三角函数部分，公式较多，易混淆，在运用过程中，要观察三角函数中函数名称的异、角的异、关系式的异，确定三角函数变形化简方向。

近5年高考对于三角函数部分的考查主要有两种题型：1.选择或填空：大都以考察基本公式、基本性质、图像变换为主，解答题以基础题为主，中档题可能有所涉及，压轴题可能性不大。 2.解答题：(1)三角函数的运算；(2)三角函数的图像变换与函数的性质；(3)向量与三角的综合运用及解三角形。(4)与其它知识的结合，尤其是与解析几何的结合。

"任意角的三角函数 任意角的正弦、余弦、正切的定义 掌握 ★★ 选择题、填空题

三角函数的基本关系、诱导公式 同角三角函数的基本关系式，正、余弦的诱导公式 理解 ★★ 选择题、填空题、解答题

三角函数的图像与性质 正弦函数、余弦函数图象和性质；周期函数 理解 ★★★ 选择题、填空题、解答题

函数y=Asin(ωx+φ)的图像 函数y=Asin(ωx+φ)的图像 掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题

两角和与的正弦、余弦和正切公式 两角和与的正弦、余弦、正切公式 掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题

升降幂公式 二倍角的正弦、余弦、正切公式；能正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值和恒等式的证明 掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题

正弦定理和余弦定理 利用正、余弦定理解三角形 掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题

解斜三角形的应用举例 正弦、余弦定理与三角函数的综合应用，正弦定理与三角形面积公式的综合应用 掌握 ★★★ 解答题

平面向量的基本概念 向量的概念，向量的几何表示 理解 ★ 选择题、填空题 "高考中，要求掌握向量的基本定理、向量的加减运算、向量的数量积的运算，体会平面向量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义；掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积判断两个平面向量的垂直关系。解答题中，突出考查基本公式所涉及的运算。平面向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的问题，考查了向量的知识，三角函数的知识，达到了高考中试题的覆盖面的要求。(1)平面向量的基本定理及其坐标表示；(2)平面向量的数量积、向量的模和夹角的坐标表示；(3)平面向量的应用(证平行、垂直；求夹角、距离；三角形的四心的向量表示)(4)与其它知识的结合，尤其是与三角函数、解析几何的结合。

有关向量概念和向量的基本定理、模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算的命题，主要以选择题或填空题为主，考查的难度属中档类型。以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移结合的问题，属中档偏易题。解答题以基础题为主，中档题可能有所涉及，压轴题可能性不大。

解答题主要在以下两种题目出现：

1.三角函数题目条件、结论以向量形式给出；

2.圆锥曲线题目条件、结论以向量形式给出。

"平面向量的线性运算 向量加减法 掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题

平面向量的基本定理及坐标运算 平面向量的正交分解及坐标表示，平面向量的坐标运算、共线的坐标表示 掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题

平面向量的数量积 平面向量数量积的运算性质，平面向量数量积的坐标表示，向量的模和夹角的坐标表示 掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题

平面向量的应用 证平行、垂直，与三角函数结合的运算，三角形的四心的向量表示 理解 ★★★ 选择题、填空题、解答题

数列的概念与简单表示法 数列的概念、通项公式的意义、递推公式 了解 ★ 选择题、填空题 "数列在整个中学数学教材中，处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切关系。可以说，数列在各知识沟通方面发挥着重要作用。数列虽然在教学大纲中课时不是很多，但在高考中，数列内容却占有重要地位，分值约占总分的8%～11%。试题大致分两类，一类是数列基本知识的基本题。多采用选择题或填空题；另一类是中等以上难度的综合题。

1、从知识点看，近几年的高考试题中有关本章的试题，主要命题热点有

(1)关于等、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式的应用是必考内容。

(2)从an到sn，从x趋近于某个常数，y趋近于无穷大时 这个常数是垂直渐近线sn到an的关系。

(3)某些简单的递推式问题。

(4)应用前述公式解应用题。

(5)综合数学归纳法解决猜想问题或证明等式、不等式问题。

(6)数列与函数、三角、解析几何的综合题等。

2、从解题思想方法的规律看：主要有：

(1)方程思想的应用，利用公式列方程(组)，例如：等、等比数列中的“知三求三”问题。

(2)函数思想的应用。

(3)待定系数法、数学归纳法、构造法、分类讨论等方法的应用。

"等数列 等数列及其通项公式的概念 掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题

等数列前n项和 前n项和公式 掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题

等比数列 等比数列的概念 掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题

等比数列前n项和 前n项和公式 掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题

数列通项求法 常见的几种数列通项求法 掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题

数列前n项和求法 常见的几种数列前n项和求法 掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题

不等关系与不等式 不等式的定义、比较两个是数的大小、不等式的性质 了解 ★ 选择题、填空题 "从近几年的高考试题来看，对不等式重点考查的有四种题型：解不等式、证明不等式、线性规划问题、不等式的应用、不等式的综合性问题。这些不等式试题主要体现了等价转化、函数与方程、分类讨论等数学思想．近年来高考命题越来越关注开放性、探索性等创新型问题，尤其是与函数、导数、数列综合的不等式证明问题以及涉及不等式的应用题等。1．在选择题中会继续考查比较大小，线性规划问题，与函数、方程、三角等知识结合出题.线性规划问题仍为高考的重点与热点，属必考题，要关注目标函数的几何意义及参数问题。

2．在选择题与填空题中注意不等式的解法建立不等式求参数的取值范围，以及求值和最小值应用题.

3．解题中注意不等式与函数、方程、数列、应用题、解析几何的综合、突出渗透数学思想和方法.

"一元二次不等式及其解法 一元二次不等式及其解法 掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题

二元一次不等式组及线性规划 二元一次不等式的几何意义、二元一次不等式组及线性规划 掌握 ★★★ 选择题、填空题

不等式恒成立、能成立、恰成立 不等式恒成立、能成立、恰成立 理解 ★★★★ 选择题、填空题、解答题

算法与程序框图 算法的含义、程序框图的三种基本逻辑结构 了解 ★ 选择题、填空题 高考中，主要考查程序框图及一些实际问题的流程图。框图知识仍为考查的热点问题，内容以程序框图为主。题型多以选择题和填空题为主，难度不大。

算法案例 算法案例 了解 ★ 选择题、填空题

随机抽样 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 掌握 ★★ 选择题、填空题 从内容上看，以应用题为命题背景，考查分层抽样、系统抽样的有关计算，或三种抽样方法的区别，以及茎叶图、频率分布表、频率分布直方图的识图与运用。1．三种抽样方法，频率分布表，频率分布直方图和茎叶图的有关计算仍是考试的重点。2．文科出现在选择、填空、解答都有可能。理科主要出现在填空题中。3.主要是通过案例,体会运用统计方法,解决实际问题的思想和方法。

用样本估计总体 用样本的频率分布估计总体、用样本的数字特征估计总体的基本数字特征 了解 ★★ 选择题、填空题

变量间的相关关系 变量间的相关关系 了解 ★ 选择题、填空题

随机概率 随机发生的不确定性和频率的稳定性、概率的意义 了解 ★ 选择题、填空题、解答题 概率是高考的重点和必考内容，多以主观题的形式出现。理解随机的概率，会求等可能的概率，能用加法公式和乘法公式求互斥和相互同时发生的概率。注意几何概型部分包括长度型、面积型、体积型等类型。

古典概型 两个互斥的概率加法公式、古典概型的概念及其特点 掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题

空间几何体 柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图 了解 ★★ 选择题、填空题 "高考中，柱、锥、台、球的定义和相关性质是基础，以它们为载体考查线线、线面、面面间的关系是重点，异面直线所成角、线面角、二面角(三垂线定理、逆定理)也是重点考查内容。通过三视图考查简单几何体的体积或表面积，题型以选择题和填空题为主，题目较容易，同时也要注意作为解答题的背景出现(模拟题曾考过)。

直线、平面平行、垂直的判定和性质、线线角、线面角、二面角以及三垂线定理、逆定理仍为高考的重点和热点，题型以解答题的计算与证明题的形式出现，难度为中等或偏难。

空间几何体的表面积与体积 棱柱、棱锥、台、球的侧面展开图、表面积和体积的计算公式 了解 ★★ 选择题、填空题

空间点、直线、平面之间的位置关系 空间直线、平面位置关系、四个公理、一个定理 了解 ★★★ 选择题、填空题、解答题

直线、平面平行的判定及其性质 直线和平面的位置关系、直线与平面平行的判定定理和性质定理、两个平面平行的判定定理和性质定理 掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题

直线、平面垂直的判定及其性质 直线与平面垂直的判定定理和性质定理、两个平面垂直的判定定理和性质定理 掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题

空间角与距离 异面直线所成的角、二面角、直线与平面所成的角、异面直线间的距离、直线与平面间的距离、平面与平面间的距离 掌握 ★★★★ 选择题、填空题、解答题

直线的倾斜角和斜率 倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式 掌握 "★★

" 选择题、填空题 "高考中，要求掌握直线方程的基本概念、倾斜角、斜率、两直线平行、垂直的判定、点到直线的距离；用待定系数法确定圆的标准方程及一般方程；给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系，会求圆的切线方程、公共弦方程及弦长等有关直线与圆的难问题；通过“数”和“形”的结合，充分利用圆的几何性质简化运算。(1)直线的方程；(2)点到直线的距离公式、两条平行线间的距离公式；(3)圆的方程；(4)直线与圆、圆与圆的位置关系(点、线、圆与圆的距离最值问题)；(4)对称问题；(5)直线与圆锥曲线结合的问题。

直线和圆的基本概念、方程、几何性质，直线与圆、圆与圆的位置关系主要以填空题、选择题的形式考查，难度不大属中档题。直线与其他曲线的位置关系，主要考查数形结合思想及分析讨论、解决问题能力，综合性较强，难度也较大。

解答题主要在以下题目出现：直线与圆锥曲线结合的问题。

"直线的方程 选择题、填空题、解答题

直线的交点坐标与距离公式 解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离 掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题

圆的方程 圆的几何要素、标准方程和一般方程 掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题

直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系、圆的切线方程、公共弦方程、弦长 运用 ★★★★ 选择题、填空题

命题及其关系 四种命题及其相互关系 了解 ★ 选择题、填空题 对于逻辑的考查主要考查四种形式的命题和充要条件，特别是充要条件，已经在许多省市的试卷中单独出现。命题的形式：一是原命题与逆否命题的等价性(含最简单的反证法)；二是充要条件的判定。在考查基础知识的同时，还考查命题转换、推理能力与分析问题的能力及一些数学思想方法的考查。在逻辑方面，高考重点考查充要条件的判定、全称量词和存在量词。

简单的逻辑联结词 逻辑连词“或、且、非”的含义 了解 ★★ 选择题、填空题

全称量词与存在量词 全称量词与存在量词的意义、含有量词命题的否定 掌握 ★★ 选择题、填空题

椭圆及其标准方程 椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程 掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题 "本专题是高中数学的核心内容之一，在高考试题中一般有2题(1个选择题或1个填空题、1个解答题)共计18-19分左右。选择题和填空题考察以圆锥曲线(双曲线或抛物线综合)的基本概念和性质为主，难度在中等以下，一般较容易得分，解答题常作为数学高考中的压轴题，重点考查圆锥曲线中椭圆或抛物线的重要知识，着重考查直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系，往往结合平面向量进行求解，在复习中应充分重视。一、圆锥曲线中的离心率、焦点三角形、通径等知识点是填空题、选择题中的高频试题，其难度不高，方法灵活。对圆锥曲线的定义的考查也比较多。在双曲线的几何性质中，渐近线是一种独特的性质，仍是考查的重点内容。

二、直线与圆锥曲线(椭圆)位置关系容易和平面向量、数列、函数、不等式相结合，设计存在性问题、对称问题、定值问题、定点问题、最值问题(参数取值范围问题)等。这些试题抽象程度高，运算难度大，还可考查学科内知识综合运用能力，是数学压轴试题的之一。

"椭圆的简单几何性质

双曲线及其标准方程与简单几何性质 双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质，双曲线的参数方程 掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题

双曲线的简单几何性质

抛物线及其标准方程 抛物线线及其标准方程，抛物线的简单几何性质 掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题

抛物线的简单几何性质

直线与圆锥曲线(综合问题) 位置,最值，范围，轨迹问题 运用 ★★★★★ 解答题

空间向量及其运算 空间向量的概念、向量的基本定理、空间向量的线性运算及其坐标表示 掌握 ★★ 解答题 高考中，解答与空间角有关的问题通常既可以用传统法，又可用向量法。在新课程标准下，立体几何的基本理论知识要求有所降低，因此应用空间向量这一工具解题更为重要，特别是利用给出空间图形的特殊性，构建适当的空间直角坐标系解决问题更应熟练掌握，并能灵活运用。空间角是立体几何中一个重要概念，它是空间图形的一个突出的量化指标，是空间图形位置关系的具体体现。立体几何通常考一道综合题，居于6个解答题的中间位置，难度不是很大。用向量法来解可以降低难度，并且多数情况下传统法、向量法都可以解题时，有时还可以用向量的坐标运算解题。利用空间向量的数量积及坐标运算来解决立体几何问题仍是高考的重点。

空间几何中的向量法 空间向量的坐标运算、两点距离公式、夹角公式 运用 ★★★★ 解答题

导数概念及其几何意义 导数的概念、几何意义 理解 ★★ 选择题、填空题、解答题 "高考对导数的考查形式多样，难易均有，可以在选择题和填空题中出现，主要以导数的运算、导数的几何意义、导数的应用为主(研究单调性、极值和最值等)；也更容易在解答题中出现，有时候作为压轴题，主要考查导数的综合应用，往往与函数、方程、不等式、数列、解析几何等联系在一起，分值为12～16分．

"导数的计算 初等函数的导数公式、和积商的求导法则、复合函数的求导法则 掌握 ★★

2．题目要出现在填空题,难度中档.

1．仍将考查归纳推理与演绎推理,主要应先由已知条件归纳出一个结论,并加以证明或以推理作为题目的已知条件给出猜测的结论,并要求考生会应用或加以证明.

2．从题型上看,主要以填空题形式出现.

"直接证明与间接证明 直接证明的两种基本方法：综合法和分析法、间接证明的基本方法：反证法 了解 ★ 选择题、填空题

数学归纳法 数学归纳法及其应用 掌握 ★★★★ 解答题

数系的扩充与复数的引入 数系的扩充、复数的概念 理解 ★ 选择题、填空题 复数的运算是本专题的重点，也是每年必考的知识之一。主要考查复数代数形式及运算，题型为选择题，属容易的题。

复数的代数形式的代数运算 复数的加法减法、复数的乘法除法 掌握 ★★ 选择题、填空题

分类计数加法原理与分步计数乘法原理 分类计数加法原理与分步计数乘法原理 理解 ★★ 选择题、填空题、解答题 排列与组合，是当今发展迅速的组合数学的最初步的知识。由于其思想方法较为独特灵活，是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。它多以客观题的形式出现，考查其基本知识的应用。从近几年的高考试卷来看，“排列、组合、二项式定理”的内容在高考有所改动，试题都具有一定的灵活性、综合性、实用性。主重分类讨论的思想的建立。从考试题型和难易度来看：属传统知识的排列、组合应用问题每年都有1~2小题，难度中档以上(如2010年理科的“染色问题”)；二项式定理基本上是一小题，着重考查二项式定理展开式的通项公式或系数性质，试题难度易、中档。

排列与组合 排列、组合概念、排列数公式、组合数公式、组合数的两个性质 掌握 ★★★★ 选择题、填空题、解答题

二项式定理 二项式定理以及二项展开式的性质、通项公式 掌握 ★★★ 选择题、填空题

离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量及其分布列 掌握 ★★★ 解答题 "1．从内容上看，求简单随机变量的分布列，以及由此分布列求随机变量的数学期望与方，特别是二项分布，这部分内容综合性强，涉及排列、组合、二项式定理和概率。

2．从考查形式上看，主要为解答题，难度中档。

3.在复习时牢固掌握求随机变量分布列的步骤，准备运用期望与方的公式，并能逆用和变用。

4．以应用题为背景命题，预计是2012年高考的一个热点，今后是高考的考试热点。

5．从题型来看，随机变量在山东卷更多的是解答题，难度中档。"

二项分布及其应用 条件概率、的相互性、二项分布及其应用 了解 ★★★ 解答题

离散型随机变量的均值与方 离散型随机变量的均值与方、 掌握 ★★★ 解答题

正态分布 正态分布曲线的特点、曲线所表示的意义 了解 ★★ 填空题

回归分析的基本思想及其应用 回归分析的基本思想、方法及其应用 了解 ★ 填空题 "

考纲里只是作为了解知识点，近几年没有考过。"

性检验的基本思想及其应用 性检验的基本思想及其应用 了解 ★ 填空题

相似三角形判定及其性质 平行线等分线段定理及推论、平行线分线段成比例定理及推论、相似三角形的概念、相似三角形的性质定理及判定 掌握 ★★ 填空题 高考中，主要考查定理的应用与简单的计算。本专题属于高考选考内容，题型上来看主要是填空题，难度不大。

直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系、圆切线的性质定理及判定、圆周角、圆周角定理及推论、弦切角、弦切角定理及推论、圆的切线，内接四边形，比例线段 掌握 ★★ 填空题

圆锥曲线性质的探究 圆锥曲线性质的探究 了解 ★ 选择题、解答题

极坐标系与简单的极坐标方程 极坐标系、极坐标方程 了解 ★★ 填空题 "1.理解极坐标系与直角坐标系的转化关系

2.掌握常见曲线的参数方程(如直线、圆、椭圆等)

预计2012年高考中：

1. 本章内容仍是选考内容，难度不大。

"直线与曲线的参数方程 参数方程、直线与曲线的参数方程 掌握 ★★★ 填空题

函数 不等式和不等式组

数列 三角函数 解三角形

平面向量 直线 圆锥曲线 立体几何

排列，组合和二项式定理

概率与统计初步

导数 复数

函数最难学 基本上整个高中题都可以和函数有关 也是考试的重点

函数过关了 学起来也比较轻松

买本王后雄 自己研究

高考数学解析几何有哪些实用的运算技巧

1.frist看y/x 当x趋近于无穷大时 极限趋近于某个常数k，对（y-kx），当x趋近于无穷大时，y-kx趋近于某个常数c，y=kx-c就是斜渐近线。定义域，比如说本题，x就不能取0

硬技巧都在参考书里、高考题里。如果基础扎实，你找题刷呗，只要有50道刷完，你至少也能归纳出5种技巧。再找学霸的笔记本看看，完善自己的技巧就不多咯。

基础不好的话，只有先看基本知识点，焦距、渐近线、准线等概念都得了解；同时练习基本例题，直线带入曲线，算维达定理等步骤都得熟练。这样基础就不错了，然后可以找高考题练手了，各类靠硬算的、靠技巧的题都得见几道。这样就不多了。练速度和规范度，争取最快最整洁，写得流畅自然而且不涂不抹。

纯手打。

双曲线的渐近线有什么意义

几何概型 几何概型的概念及其特点 了解 ★★★ 选择题、填空题、解答题

当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线

基本算法语句 基本算法语句 掌握 ★★ 选择题、填空题

若极限存在，且极限也存在，那么曲线具有渐近线y = ax + 1。

渐近线特点：无限接近，相交

渐近线能限定双曲线的弯曲程度

其实每一对渐近线就能定出的双曲线

在考试中，比较难的题目一般渐近线多比较重要，建议多作点难题，体会一下。

我高考数学137分~坦白的说双曲线的渐近线没有实际意义~也没有您现在钻这个问题的必要~这个就像圆的切线一样~只是因为有两条~所以比圆的切线特殊点~鉴定完毕~谢谢

当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线

若极限存在，且极限也存在，那么曲线具有渐近线y = ax + 1。

渐近线特点：无限接近，相交

曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线

若极限存在，且极限也存在，那么曲线具有渐近线y = ax + 1

做理论或统计才有意义，现在不用想

微积分的求渐近线步骤方法

x趋近与∞时，y趋近于某个常数，这个常数就是水平渐近线。

x趋近于某个常数，y趋近于无穷大时，这个常数是垂直渐近线。

y/x 当x趋近于无穷大时，极限趋近于某个常数k，对（y-kx合情推理与演绎推理 合情推理、演绎推理、合情推理与演绎推理之间的联系和区别 了解 ★ 选择题、填空题 "1．作为新课标内容,主要考查类比推理和归纳推理.）。当x趋近于无穷大时，y-kx趋近于某个常数c，y=kx-c就是斜渐近线。

扩基本不等式 基本不等式及其应用 运用 ★★★★★ 选择题、填空题、解答题展资料：

设Δx是曲线y = f(x）上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多（高阶无穷小），因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。

参考资料来源：

x趋近与∞时，y趋近于某个常数 这个常数就是水平渐近线

高考数学选择题

2. 从能力要求上看，要求学生具备一定的读图识图能力和转化的思想。

这种题我认为就要有些回答，真是误人子弟，实在看不下去，给你做一下吧！找关键点，找关键点又分两种：

1、直接看函数有什么特点，这个函数明显在x=0处，以及x=无穷处有特殊意义，所以求出来，函数值分别为（正负）无穷和1，一看就知道是A

2、看四个选项的图形在哪儿不同，在这些不同的地方代入数值计算，得出函数值，看跟哪个图形一致

对于高中数学来说已知给定的函数，判断图像的方法有以下几点（不多就两点）

2.second看值域(这里是对求函数值域的考察），比如说本题的值域（方法是换元，分离常数）是（-∞，-1）U(1,+∞)

有不懂的再问！

f（x）=（1+e^-2x）/(1-e^-2x）

再对f（x）求导，f'（x)=(-4e^-2x)/(1-e^-2x)^2

此式中x≠0，在x∈R，且x≠0时，f'（x）恒小于零

所以f（x）单调递减，A图符合题意

望采纳

要你求函数图像，那肯定离不开定义域，值域，单调性，只要你判断对了这三个条件，那么肯定没问题，就拿你这道题来说，先把这个函数化一下，可以变形为1+2/（e^2x-1），这个函数显然很好判断，定义域是x≠0，接下来看值域，方便起见，把e^2x令成t，t＞0函数就变成了1+2/（t-1），这个函数的图像你应该会画了吧，值域自然而然就出来了；再看单调性，1+2/（e^2x-1）应该很好判断吧，肯定在两段定义域分别是减函数，所以就是A了。有问题吗？

先观察式子结构，本题很容易排除C（不满足函数定义）、D（偶函数），当X无限增大时，分子和分母中e-x的值无限接近1，那么整个函数的值越接近两个e x的比值，即为1，所以选A。如果不方便观察，那么找简单好算的数代入验证排除。记住，选择题是要为后面节省时间的

但我做这种题

1 代入数值法 （把特殊值代入）

2看图像法，单调性..奇偶性

3化值法 这道题可以化简为1-..........

4想象法 把它想成一个整体 分母为T 分子往这方面换

这个主要是做题 题做多了也就有思绪了

别人说的只是说的 不如自己亲自去实践的

奇偶性和单调性，还有代数法

取特殊值算一下

带数字 验证 最简单

求解，一道高考数学选择题．

定积分的概念与微积分基本定理 定积分的概念、微积分基本定理、牛-莱公式及其应用 掌握 ★★ 选择题、填空题 微积分是新课标新增内容，故高考对微积分的考查会注重基础，重在考查基本概念和方法，所以一般以选择题和填空题的形式出现，考查内容以定积分的计算和面积的计算为主。这个图不好认出自来啊

先做一个图,一定要把双曲线的两条渐进线做出来,这是解此题的关键.可以认为双曲线在无限远处与其渐近线相交,因此有关直线与双曲线交点问题一般可转换为直线与双曲线渐近线的位置关系,从图上不难看出直线的斜率范围是〔负三分之根号三，三分之根号三〕

高考数学导数解题技巧及方法

导数在研究函数中的应用 利用导数研究函数的单调性，极大、极小值，、最小值 运用 ★★★★ 解答题

数学是许多人难以攻克的短板，你的数学学得如何？千万不要焦虑，下面就是我给大家带来的，希望大家喜欢！

高考数学导数解题技巧

1.通过选择题和填空题，全面考查函数的基本概念，性质和图象。

2.在解答题的考查中，与函数有关的试题常常是以综合题的形式出现。

3.从数学具有高度抽象性的特点出发，没有忽视对抽象函数的考查。

4.一些省市对函数应用题的考查是与导数的应用结合起来考查的。

5.涌现了一些函数新题型。

6.函数与方程的思想的作用不仅涉及与函数有关的试题，而且对于数列，不等式，解析几何等也需要用函数与方程思想作指导。

7.多项式求导(结合不等式求参数取值范围)，和求斜率(切线方程结合函数求最值)问题。

8.求极值， 函数单调性，应用题，与三角函数或向量结合。

高考数学导数中档题是拿分点

1.单调性问题

研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用，解决单调性、参数的范围等问题，需要解导函数不等式，这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。由于函数的表达式常常含有参数，所以在研究函数的单调性时要注意对参数的分类讨论和函数的定义域。

2.极值问题

求函数y=f(x)的极值时，要特别注意f'(x0)=0只是函数在x=x0有极值的必要条件，只有当f'(x0)=0且在 _ 0 时，f'(x0)异号，才是函数y=f(x)有极值的充要条件，此外，当函数在x=x0处没有导数时， 在 x=x0处也可能有极值，例如函数 f(x)=|x|在x=0时没有导数，但是，在x=0处，函数f(x)=|x|有极小值。

还要注意的是， 函数在x=x0有极值，必须是x=x0是方程f'(x)=0的根，但不是二重根(或2k重根)，此外，在确定极值点时，要注意，由f'(x)=0所求的驻点是否在函数的定义域内。

3.切线问题

曲线y=f(x)在x=x0处的切线方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，切线与曲线的综合，可以出现多种变化，在解题时，要抓住切线方程的建立，切线与曲线的位置关系展开推理，发展 理性思维 。关于切线方程问题有下列几点要注意：

(1)求切线方程时，要注意直线在某点相切还是切线过某点，因此在求切线方程时，除明确指出某点是切点之外，一定要设出切点，再求切线方程;

(2) 和曲线只有一个公共点的直线不一定是切线，反之，切线不一定和曲线只有一个公共点，因此，切线不一定在曲线的同侧，也可能有的切线穿过曲线;

(3) 两条曲线的公切线有两种可能，一种是有公共切点，这类公切线的特点是在切点的函数值相等，导数值相等;另一种是没有公共切点，这类公切线的特点是分别求出两条曲线的各自切线，这两条切线重合。

函数的零点即曲线与x轴的交点，零点的个数常常与函数的单调性与极值有关，解题时要用图像帮助思考，研究函数的极值点相对于x轴的位置，和函数的单调性。

5.不等式的证明问题

证明不等式f(x)≥g(x)在区间D上成立，等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值等于零;而证明不等式f(x)>g(x) 在区间D上成立，等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值大于零，或者证明f(x)min≥g(x)max、 f(x)min>g(x)max。因此不等式的证明问题可以转化为用导数求函数的极值或(小)值问题。

高考数学解题思想 方法

1、函数与"空间几何体的三视图和直观图 选择题、填空题方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

2、 数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

3、特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用

技巧一：提前进入“角色”

高考前一个晚上要睡足八个小时，早晨吃些清淡的早餐，带齐一切高考用具，如笔、橡皮、作图工具、身分证、准考证等，提前半小时到达高考考区，一方面可以消除新异，稳定情绪，从容进场，另一方面也留有时间提前进入“角色”让大脑开始简单的数学活动。回忆一下高考数学常用公式，有助于高考数学超常发挥。

技巧二:情绪要自控

最易导致高考心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此间保持心态平衡的方法有三种

①转移注意法：

把注意力转移到对你感兴趣的事情上或滑稽事情的回忆中。

②自我安慰法：

如“我经过的考试多了，没什么了不起”等。

③抑制思维法：

闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，如此进行到高考发卷时。

技巧三:摸透“题情”

刚拿到高考数学试卷，不要匆匆作答，可先从头到尾通览全卷，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效 措施 ，也从根本上防止了“漏做题”，从高考数学卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作准备，顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题，这样可以使紧张的情绪立即稳定，使高考数学能够超常发挥。

技巧四:信心要充足，暗示靠自己

高考数学答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大意失荆州”。面对偏难的题，要耐心，不能急。考试全程都要确定“人家会的我也会，人家不会的我也会”的必胜信念，使自己始终处于竞技状态。

技巧五:数学答题有先有后

1、高考答题应先易后难，先做简单的数学题，再做复杂的数学题;根据自己的实际情况，跳过实在没有思路的高考数学题，从易到难。

2、先高分后低分，在高考数学考试的后半段时要特别注重时间，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，对那些拿不下来的数学难题也就是高分题应“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得到更多的分，这样在高考中就会增加数学超常发挥的几率。

以上是我 总结 的几条高考数学考试超常发挥的技巧，希望这几点建议可以在高考中帮到同学们，祝同学们高考取得好成绩。

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考研数学： 求曲线的渐近线条数

空间直角坐标系 空间直角坐标系 了解 ★★ 选择题、填空题、解答题 主要与空间向量联系

很简单啊，先看看有没有竖直渐进线，就是先看无定义的点，x=1或2时候，求极限。然后看看有没有水平渐进线，x=正负无穷的时候。看看有没有斜渐进线。整个表达式除以kx等于1.看看能不能求出k,若果能再用表达式减去已经求出的kx等于0，求出b,斜渐进线方程为y=kx+b

充分条件与必要条件 充分条件、必要条件及充要条件的意义 掌握 ★★★ 选择题、填空题