对称矩阵的逆矩阵 对称矩阵的逆矩阵是它的转置

对称矩阵的逆矩阵和转置矩阵关系

亲，这个是不一定的哦。

对称矩阵的逆矩阵 对称矩阵的逆矩阵是它的转置

对称矩阵的逆矩阵 对称矩阵的逆矩阵是它的转置

对称矩阵的逆矩阵 对称矩阵的逆矩阵是它的转置

对称矩阵的定义是满足A^T=A（A的转置=A本身）的矩阵A。

A^T A不一定为单位矩阵的，所以A^-1不一定等于A^T=A。

如对称矩阵A为：

1 2

2 1 这也是A^T

它的逆矩阵为：

-1/3 2/3

对称矩阵的逆矩阵 对称矩阵的逆矩阵是它的转置

2/3 -1/3

可见两者并不相等。

满足A^-1 = A^T的矩阵A称为正交矩阵，它的列向量构成一组标准正交基。

你是具体遇到哪个矩阵？说出来，说不定有其他性质你忽略了.

祝好~

实对称矩阵的转置和逆矩阵为什么相等

题目的叙述的问题, 转置和逆矩阵相等的矩阵是正交矩阵.

设A是对称矩阵

A^T = A

A^-1 = (A^T)^-1 = (A^-1)^T (即A的逆也是对称矩阵)

对称矩阵的逆矩阵是它本身吗

对称矩阵的逆矩阵不一定是它本身。对称矩阵是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。一个n阶方阵A称为可逆的，或非奇异的，如果存在一个n阶方阵B，使得AB=BA，则称B是A的一个逆矩阵。对称矩阵不一定是方阵，所以对称矩阵的逆矩阵不一定是本身。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数。 扩展资料

对称矩阵（Symmetric Matrs）是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。 在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。1855年，埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来，克莱伯施(A.Clebsch,1831-1872年)、布克海姆(A.Buchheim)等证明了对称矩阵的特征根性质。泰伯(H.Taber)引入矩阵的'迹的概念并给出了一些有关的结论。

性质：

1.对于任何方形矩阵X，X+XT是对称矩阵。

2.A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。

对称矩阵的逆矩阵 对称矩阵的逆矩阵是它的转置

3.对角矩阵都是对称矩阵。

4.两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。

对称矩阵的逆矩阵和转置矩阵关系 矩阵A为对称矩阵,那么A^-1等于A^t吗?

亲,这个是不一定的哦.对称矩阵的定义是满足A^T=A（A的转置=A本身）的矩阵A.A^T A不一定为单位矩阵的,所以A^-1不一定等于A^T=A.如对称矩阵A为：1 22 1 这也是A^T它的逆矩阵为：-1/3 2/32/3 -1/3可见两者并不相等.满足...

如何求对称矩阵的列向量的逆矩阵的值

每一行提出-1，有一个(-1)^n=-1, n为奇数

再转置

记原行列式为A，转置的行列式为A'

对称矩阵的逆矩阵 对称矩阵的逆矩阵是它的转置

A=(-1)^nA'=-A'=-A

所以A=0

设A，B为反对称矩阵，AB不一定是反对称矩阵。设A为反对称矩阵，若A的阶数为奇数，则A的行列式为0；A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。

扩展资料：

反对称矩阵的特征值是0或纯虚数，并且对应于纯虚数的特征向量的实部和虚部形成的实向量等长且互相正交。

设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB-BA为对称矩阵；奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。反对称矩阵的特征值是0或纯虚数，并且对应于纯虚数的特征向量的实部和虚部形成的实向量等长且互相正交。