圆的标准方程 圆的标准方程教案

如何确定圆的方程？

标由圆的标准方程知有三个参数a、b、r，只要求出圆在标准方程式下的圆心坐标为:（a,b）,半径公式为：r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。圆在一般方程式下的圆心坐标为：（-D/2,-E/2），半径公式为：r=√[（D^2+E^2-4F）]/2。a、b、r，这时圆的方程就被确定.因此，确定圆的方程，需三个的条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定型条件.准方程

圆的一般方程是x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F>0)，其中圆心坐标是（-D/2,-E/2），半径 【根号（D+E-4F）】/2。

圆的标准方程 圆的标准方程教案

圆的标准方程 圆的标准方程教案

圆的标准方程半径公式是：（x-a）+（y-b）=r中，有三个参数a、答谈裤b、r，即圆心坐标为（a，b），只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

数学中圆的基本方程是什么

(1)上式称为圆的标准方程.

特殊方程：x^2其圆心坐标：（-D/2,-E/2）+y^2=1,圆心为（0，0）圆心坐标为（a,b）。；半径为1另外还有标准方程：（x-a）^2+(y-b)^2=c^2,圆心为(a,b)；半径为c一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(其中D^2+E^2-4F＞0）

X2+Y2=1X的平方加Y的平方等于1

圆的半径是怎么求的？

(一)圆的标准方程

圆半径公式r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。

X^2+Y^2=1 被称为1单位圆

圆的一般方程

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圆心O（a，b），半径r。

(D^2+E^2-4F)/4>0。由此可得：

圆的直径：D^2+E^2-4F。

圆周长计算公式：L = 2×π×r。

圆的标准方程的定义

(5)点与圆的位置关系的判定

1.圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.定点叫圆的圆心，定长叫做圆的半径.

2.圆的标准方程：已知圆心为(a，b)，半径为r，则圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.

说明：

(2)如果圆心在坐标原点，这时a=0，b=0，圆的方程就是x2+y2=r2.

(3)圆的标准方程显示了圆心为(a，b)，半径为r这一几何性质，即(x-a)2+(y-b确定圆的方程的方法和步骤)2=r2----圆心为(a，b)，半径为r.

(4)确定圆的条件

若点M(x1，y1)在圆外，则点到圆心的距离大于圆的半径，即(x-a)2+(y-b)2>r2;

若点将圆的一般式化成标准方程。首先将x和y分别分组，将式中的常数项移到等号的另一边；然后将变量加上一次项系数一半的平方，同时等号另一边也加上相同的常数值；各侍薯组变量分别整理成完全平方式，将等号另一边的常数也合并成一个数；将等号右边的常数写成一个数的平方的形式清简。M(x1，y1)在圆内，则点到圆心的距离小于圆的半径，即(x-a)2+(y-b)2

圆的标准方程是？

圆是平面到定点距离等于定长的所有点的。

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

在平面直角坐标系中，设有圆O，圆心O(a,b)

点P(x,y)是圆上任意一点。

所以√[(x-a)^2+(y-b)^2]=r

两边平方，得到

即(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

此方程可用于解决两圆的位置关系

配方化为标准方程：（x+D/2）^2.+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4

半径为r=[√（D^2+E^2-4F）]/2

此方程满足为圆的方程的条件是:

D^2+E^2-4F>0

若不满足,则不可表示为圆的方程

已知直径的两个端点坐圆的一般式化成标准方程标A（m，n）B(p，q）设圆上任意一点C（x，

Y）。则有：向量ACBC=0 可推出方程：（X-m）（X-p）+（Y-n）（Y-q）=0

再整理即可得出一般方程。

x^2+y^2=r^2，圆心O（0，0），半径r；

确定圆方程的条件拓展资料：圆的面积公式：S = π×r^2 。

圆的标准方程中(x－a)^2+(y－b)^2=r^2中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于a、b、r的方程组，求a、b、r，或直接求出圆心（a，b）和半径r，一般步骤为：

根据题意，设所求的圆的标准方程(x－a)^2+(y－b)^2=r^2；

根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组；

解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。

x平方 y平方 = 半径r平方

（x2－a）＋（y2-b）=r2