不等式组的解法过程 不等式组的解法过程初中

三个简单的不等式 求解题过程

(3)大于小于交叉取中间；

解：2x-a＜0

不等式组的解法过程 不等式组的解法过程初中

不等式组的解法过程 不等式组的解法过程初中

x＜a/2

∵不等式的正整数（应该是正整数解，不然此题就有无数解了）解有2个

∴原不等式组的正整数解为1，2

∴a/2在2与3之间

当a/2=2时，x＜2，原不等式组的正整数解有1个，为1，不符合题意，不取等号。

∴2＜a/2≤∴（x-1)(x-2) 问题四：初一解不等式怎么解，急。 ：-1011且1-2X11 -2X>10 X-10 只要记得不等式两边同除负数时不等号方向改变就OK啦！3

4＜a≤6

∴a的取值范围是4＜a≤6

基本不等式的几种解法

基本不等式是主要应用于求某些函数的值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

在使用基本不等式时，要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指两个式子都为正数，“二定”是指应用基本不等式求值时，和或积为定值，“三相等”是指当且仅当两个式子相等时当a/2=3时，x＜3，原不等式组的正整数解有2个，为1,2，符合题意，应取等号。，才能取等号。

两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

两类值问题

已知x＞0；y＞0，则：

如果积xy是定值p，那么当且仅当x=y时，x+在表示解集时，“≥”和“≤”要用实心圆点表示；“＜”和“＞”要用空心圆点表示。y有小值。(简记：积定和小)

如果和x+y是定值p，那么当且仅当x=y时，xy有值。(简记：和定积)

两大技巧

“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的小值，方法同上。

调整系数。有时候求解两个式子之积的值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。

不等式组的解法过程：解一元一次不等式组的步骤：（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集。（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集。

不等式组的解法过程

1不等式组的解法过程

1、若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”。

3、若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a

4、若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。此乃“向背取空”。

高中不等式的解法

2x＜a

根据不等式的不同类型来提供解法

主要分为基本不等式定理，一元一或二次不等式，不等式分式，含参不等式

运用的数学思想：

1、分类讨论的思想；2、数形结合的思想；3、等与不等的化归思想

1.对于基本不等式定理

公式法：

2.对于一元一次不等式

3.对于一元二次不等式

求解流程：

一化：化二次项前的系数为正数.

二判：判断对应方程的根.

三求：求对应方程的根.

四画：画出对应函数的图象.

注:解形如ax2+bx+c>0的不等式时分类讨 论的标准有：

1、讨论a 与0的大小；2、讨论⊿与0的大小；3、讨论两根的大小；

一元二次方程根的分布问题：

方法：依据二次函数的图像特征从：开口方向、判别式、对称轴、

函数值三个角度列出不等式组，总之都是转化为一元二次不等式组求解.

4.对于分式不等式：

5.对于含参不等式：

1.提取公因式 2.因式分解 3.放大缩小后进行变形 4.将参数看作未知数换主元

6.解线性规划问题的一般步骤：

步：在平面直角坐标系中作出可行域；

第二步：在可行域内找到解所对应的点；

第三步：解方程的解，从而求出目标函数的值或小值

7.含有的不等式有两种基本的类型。

种类型：设a为正数。根分母恒为正时可去分母；分母不恒为正时不能去分母，应先移项使右边为0再通分并将分子分母分解因式，用标根法求解。解分式不等式的主旨是化分式不等式为整式不等式，进行求解。据的意义，x小于a ，它的几何意义就是数轴上到原点的距离小于a的点的是开区间（－a，a）

第二种类型：设a为正数。根据的意义，不等式的解集是x大于a，它的几何意义就是数轴上到原点的距离大于a的点的是两个开区间的并集

关于二元一次不等式组的解法

建议你不要用代入法的思想去做，这样要考虑不等号的方向很复杂，代入时要注意的地方太多了。

用式子相加的思想去做。

不等号方向相同时，两式子才能相加，即想办法把两式子化成不等号方向相等就行了，

如2x+y>10……(1)

x+y<5…………(2)

把(2)式化成

-x-y+5>0移项:3z>-29+17得3z>-12……(3)

这时候(1)和(3)不等号方向相同，式子两边可以相加

(2x+y)+(-x-y+5)>10+0

解得x>5

(3)两边×2，得-2x-2y+10>0……（4）

(1)和(4)式子两边相加

(2x+y)+(-2x-2y+10)>10+0

解得y<0

这样在解不等式的时候，就不用去记住很多代入法要注意的小技巧，特别是考试时比较紧张，如果要记了一个一元一次不等式组。住太多很容易出错的。这种相加法，用熟之后过程可以不用这么繁复，可以少写一两步。

特别注意，不等号方向相同的两式子，只能相加，不能相减。

不等号方向相反时，两边才能相减，相减后的不等号方向与被减式相反。实际这跟两式相加一样的，只要把式子两边交换，">号"会变"<"号。不过这方法不严谨，只能用于选择填空，用于做大题会被判错的。而且比两式相加容易出错，所以一开始就乖乖做两式相加好了，等熟练了以后，做选择填空才用两式相减。

举例，上面的题，

(1)-(2)，不等号取>

(2x+y)-(x+y)>10-5

得x>5

解一元一次不等式的一般步骤

2、若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”。

1、去分母（不等式性质—不等式左右两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变/不等式左右两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变）

2、去括号（整式的性质—去括号法则）

3、移项（不等式性质—不等式的左右两边同时加或减去同一个数，不等号的方向不边）

5、系数化为一（不等式性质—不等式左右11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变/不等式左右两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变）

解一元一次不等式的一般步骤①去分母(根据不等式的性质2或3)．②去括号(根据去括号法则，乘法分配律)．③移项(根据不等式的性质1)．④合并同类项(根据合并同类项法则)

谢谢采纳！！

不等式解集的方法

特别注意，做大题时不能用相减法，会吃鸭蛋的。

求不等式解集的方法：

综上可得实数a的取值范围是{a|a>-1}.

（1）把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。

（2）不等式组的解集不外乎以下4种情况：

若a

当x>b时；（同大取大）

当x

当a

当xb时无解，（大大小小无处找）

▲不等式的解集

（1）一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的，简称这个不等式的解集。

（2）不等式解集的表示方法：

① 用不等式表示

② 用数轴表示：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈。

③ 求不等式解集的过程，就是解不等式。

▲在数轴上表示不等式的解集

1、确定不等式解集的起点

2、确定不等式解集的方向

若是“＞”和“≥”向右画，“＜”和“≤”向左画。

3、确定不等式解集的方向

若是“＞”和“＜”两条线相向时应该连成闭合范围，否则是开放范围。

满足所有不等式的范围就是在数轴上表示的不等式解集。

不等式组！线上等，快！好的加分！

不等式组！线上等，快！好的加分！ 1. x-2≥a,

于是x>=a+2

x+2＜3a

于是x<3a-2

解集是[a+2,3a-2)

如果右边的还比左边小，或者等于（因为不是两边都带等号）

既有a+2>=3a-2

得到a<=2

看样子是你的出错了？

分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分，得出结果。

高一数学不等式，线上等！好分别另三个不等式为1、2、3的加分~~

当a=0时,不等式成立; 当a>0时,原式<=>X(X+a)(x-a)>0 有{x/-aa}=>{x/x>a} 当a<0时,=>{x/a

高一解不等式组，快点，线上等，急

解集是R,就是说两个不等式的解集都是R

个式子要满足a<0.delta小于等于0.也就是开口向下,整个影象在x轴下方,有一个交点或没有交点。或者a=0，得出-2<0，所以a能=0

第二个式子整理一下,然后delta小于等于0,开口已经是向上的,整个影象在x轴上方

然后两个式子算出来的a取交集

来人解这道不等式组。线上等

1-2(x-2)<=3

得x-1<2得x<3

-2(x-2)<2

-(x-2）<1

x-2>-1

x>1

3z-17>-29 解不等式的解集 线上等~好的加分

很简单

所以z>-4 这就是解了 解集为（-4，+∞）

解不等式组 是不等式组 要过程

由1得a＞0或者a＜-4

由2得（a-2)的平方＜12得到2-2√3＜a＜2+2√3

由3得a 可以为任意实数

所以综上所述得0＜a＜2+2√3

20条不等式和20条不等式组

你可以买一些解不等式的专题书籍回家看，上面的内容应该比较全，如果是电脑上的话应该不大会总结的很全吧？而且盯着电脑看你不会觉得很伤眼睛吗？

不等式组{

分类求解：

⒈若a=0，则ax>-1的解集为R,x+a>0 的解集为{x|x>0},

不等式组的解集不是空集.

⒉若a>0，则ax>-1的解集为{x|x>-1/a},x+a>0 的解集为{x|x>-a},

不等式组的解集不是空集.

⒊若a<0，则ax>(x-1)/2<1-1的解集为{x|x<-1/a},x+a>0 的解集为{x|x>-a},

要使不等式组的解集不是空集,应有-1/a>-a,解得-1

x+a≥0

x≥-a

1-2x＞x-2

x<1

所以-a≤x<1

有解则-a<1

a>-1

这里等号不能取到

因为若a=-1,

-a=1

则1≤x<1

即x大于或等于1，同时小于1

矛盾

所以a>-1

不等式与不等式组的解法？

解一元一次不等式各个步骤的根据、做法、注意事项如下：

（1）去分母：

注意：①不要漏乘不含分母的项．

③不等式两边都乘同一个负数时，不等号方向要改变.

做法：先去小括号，再去中括号，去大括号．

注意：①一个数乘多项式时，不要漏乘括号里的项．

②不要出现符号的错误．

（3）移项：

做法：把含有未知数的项移到不等式的一边，其他项都移到不等式的另一边．

注意：移项时该项要变号、不要漏项．

（4）合并同类项：

做法：系数相加，字母和字母的指数不变，把不等式化为ax>b或ax

注意：符号问题．

（5）系数化为1：

②不等式两边都除以未知项系数．

注意：①不要把分子、分母搞颠倒．

②不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号方向要改变．

本题中不等式中不含有分母，因此只需要使用“移项，合并同类项，将变数的系数化为1”，终就

可求出不等式的解集．

不等式怎么解

你好，你要解不等式的话，首先是要把不等式的性质搞清楚，不等式性质1、是等不等式的左边和右边同时加上或减去同一个数不等式的符号不变？不等式的性质2、不做法：不等式两边同乘分母的小公倍数．等式的左边和右边同时乘以或除以同一个不为零的数等式的符号不变，不等式性质三不等式的左边和右边同时乘以或除以一个负数，那等式的符号改变，要把这些等式的性质理解清楚，那你的不等式就会解了

不等式确定解集：

①比两个值都大，就比大的还大(同大取大）；

②比两个值都小，就比小的还小(同小取小）；

③比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了）；

④比小的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。

三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类所以 1

扩展资料

不等式的特殊性质有以下三种：

①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。

总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有值。

分式不等式的解法步骤

可以用同解原理去分母，解分式不等式；

如f（x）/g（x）>0或f（x）/g（x）<0（其中f（x）、g（x）为整式且g（x）不为0）

则f（x）g（x）>0，或f（x）g（做法：①不等式两边都乘未知数项系数（如果它是分数）的倒数．x）<0

然后因式分解找零点，用穿针引线法。

扩展资料：

分式不等式的商值比较法;解法注意事项：

由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根．因此，验根是解分式方程必不可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人简公分母，看结果是不是零，使简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

将分式不等式化为整式不等式，再进行求解。一般分式不等式的解法：步去分母，第二步去括号，第三步移项，第四步合并同类项，第五步化未知数的系数为1。

简便解法

可以用同解原理去分母，解分式不等式；

如f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0（其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0）

则f（x）g（x）>0,或f（x）g（x）<0

然后因式分解找零点，用穿针引线法。

扩展资料：

分式不等式右边为0

不等式左边不能再化简的的转化方法：在分母不为0的前提下，两边同乘以分母的平方。

分式不等式右边不为0

或不等式左边还能化简的转化为整式不等式的步骤。

1、移项将不等式右边化为0。

2、将不等式左边进行通分。

3、对分式不等式进化简，变换成整式不等式。

4、将不等式未知数x前的系数都化为正数。

分子、分母同号 分式的值大于零

3x+1＞0 3x+1＜0

3-x＞0 或 3-x＜0

解不等式组得

-1/3＜x＜3

怎样解不等式

问题一：怎样解不等式组 解不等式组3x>6 ＆x2不等式组￥得x2，x>1。这种则取x>2也可能x8，x1希望对你有帮助！

问题二：怎么解不等式 对于一个初学者，以下几种不等式应需掌握：

1。一元一次不等式。矗

x＋9＜4，这种不等式易掌握，这里不多作介绍。

2。二次不等式。如

x^2-2x-3>0,一般解法为通过因式分解或公式法求解求得方程的根，再画出图像求解。原不等式化为（x－3）（x＋1）＞0，解的x＞3或x＜－1。

3。分子中含有未知数的不等式。如

（x－6）／（x＋6）＜4。

4。参数方程。

初学者涉猎即可。如

解：变形得ax^2>2x＋3,因为x大于0，可再变为a>3/x^2+2/x,以1／x为元，设t＝1／x，t属于1／2到1，方程化为a＞3t^2+2t,易知右边恒小于等于5，所以a>5。

问题三：怎么解不等式方程 x2-3x+2＜0

问题五（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。：不等式怎么解 发过去了，望采纳

问题六：怎么解不等式

问题七：不等式的解集怎么解，求过程 按方程一样解就行了

不过当消除（2）去括号：两边的系数时，若系数为负数，不等号要变方向，如：

-12X>36

消除-12时需要边方向：X= -6

问题八：如何解三角函数不等式

一元一次不等式的解法

因此，解一元一次不等式组通常采用“分开解，集中判”的方法.

数学名词，用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式

一般的，用符号“=”连接的式子叫做等式。

注意：等式的左右两边是代数式。

不等式的概念：

一般的，用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）,“≠”连接的式子叫做不等式。

不等式中可以含有未知数，也可以不含）

3、

不等式的性质：

（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

（4）不等式的两边都乘以0,不等号变等号。

数字语言简洁表达不等式的性质——

【1.性质1：如果a>b,那么a±c>b±c】

【2.性质2：如果a>b，c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)】

【3.性质3：如果a>b，c<0，那么ac

解一元一次不等式的一般顺序：

（1）去分母

（运用不等式性质2、3）

（2）去括号

（3）移项

（运用不等式性质1）

（4）合并同类项。

（5）将未知数的系数化为1

（运用不等式性质2、3）

【（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集】

不等式的解集：

一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如，不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有非零实数。求不等式解集的过程叫做不等式的解。

2.一元一次不等式的解集

将不等式化为ax>b的形式

(1)若a>0，则解集为x>b/a

(2)若a<0，则解集为x

一元一次不等式②分子是一个代数式时，分数线有括号的作用，去分母后应作为一个整体加上括号．组：

（1）

一般的，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。

（2）一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

1.

代数式大小的比较:

（1）

利用数轴法;

（2）

（3）

值比较法;

（4）

（5）

利用特殊比较法。（在涉及代数式的比较时，还要适当的使用分类讨论法）

不等式解集的表示方法：

（1）

用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3。

（2）

用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。

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