勾股定理：求已知直角三角形两边长度的第三边

在直角三角形中，直角对边的平方等于其他两边平方和。这个定理称为勾股定理，可以用来计算直角三角形中任意一条未知边的长度。

勾股定理：求已知直角三角形两边长度的第三边

设直角三角形的三条边长分别为 a、b 和 c，其中 c 是斜边，那么勾股定理可以表示为：

``` c² = a² + b² ```

如果已知直角三角形中两条边的长度，我们可以使用勾股定理来计算斜边的长度。步骤如下：

1. 平方两条已知边的长度：将两条已知边的长度分别平方得到 a² 和 b²。 2. 将平方和加在一起：将 a² 和 b² 相加得到 c² = a² + b²。 3. 求平方根：对 c² 求平方根得到 c，即斜边的长度。

示例：

求一个直角三角形中两条边的长度为 3 和 4 的第三边的长度。

1. 平方两条已知边的长度： - a² = 3² = 9 - b² = 4² = 16 2. 将平方和加在一起： - c² = a² + b² = 9 + 16 = 25 3. 求平方根： - c = √25 = 5

因此，该直角三角形的斜边长度为 5。

应用：

勾股定理在现实生活中有着广泛的应用，例如：

计算建筑物的屋顶高度 确定梯子的安全长度 计算运动场的距离 地震学中确定震中位置