高考数列思想 高考数列思维导图

高考中求数列的通项公式共有几种方法。

A．96 B．64

，累积法：a下标(n+1)=f（n）[a下标(n)]可用

高考数列思想 高考数列思维导图

高考数列思想 高考数列思维导图

有任何不懂

注意解大题时常用an=a1(n=1),an=sn-s下标(n-1),(n>=2)

还有一个重点就是

然后用等比公式求解即可

凡是数列不懂做的题目，用数学归纳法，一定能做出来

望采纳

谢谢

3，迭代算法，得到an+1跟an的关系式，然后一直迭代到a1,即an=an-1=an-2=...=a1

3，迭代算法，得到an+1跟an的关系式，然后一直迭代到a1,即an=an-1=an-2=...=a1

1，错位相减法

2，倒序相加法

3，迭代法，得到an+1一个数列很多时候能拆成跟an的关系式，然后一直迭代到a1,即an=an-1=an-2=...=a1

4，列举归纳法，求出数列的前面几项后找规律先得到通项公式，在数学归纳法证明

数学归纳法求数列通项公式

即bn=1+(n-1)/2

【高考地位】

所以a2，a8是方程x2－27x＋72＝0的两个根，

在高考中数列部分的考查既是重点又是难点，不论是选择题或填空题中对基础知识的考查，还是压轴题中与其他章节知识的综合，抓住数列的通项公式通常是解题的关键和解决数列难题的瓶颈。求通项公式也是学习数列时的一个难点。由于求通项公式时渗透多种数学思想方法，因此求解过程中往往显得方法多、灵活度大、技巧性强。

步 求出数列的前几项，并猜想出数列的通项；

第二步 使用数学归纳法证明通项公式是成立的.

【例】 若数列 的前 项和为 ，且方程 有一个根为 ，

(1) 求 ， ；（2）猜想数列 的通项公式，并用数学归纳法证明

【解析】：

（1）由题意得：

（2）由 知

…数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，故而在高考中占有重要地位.高考对本章的考查比较全面，一方面考查等数列、等比数列的基础知识和基本技能；另一方面常和函数、不等式、方程、解析几何、立体几何等相关内容交汇在一起综合，加以导数和向量等新增内容，使数列题更有了施展的舞台.……（）

由（1）得 ，

由（）得 ，猜想

下面用数学归纳法证明这个结论

(i)当 时已知结论成立

(ii)设 时结论成立，即

当 时，由（）得

故 时，结论也成立

综上，由(i)、(ii)可知 对所有正整数 都成立

高考 数列 题 求解

＝10(（50－10）2)＋50＝210.故选D.

an+1=Sn+1 -Sn

数列求和常用：错位相减法，裂项相消法：1/[n(n+k)]=1/k[(1/n)-1/(n+k)]，倒序相加法，累加法：a下标(n+1)=[a下标(n)]+f(n)型可用

2Sn+1=(n+1)(2an+1 +1)-(n+1)^2

将 代入 得

2an+1=[(n+1)(2an+1 +1)-(n+1)^2]-[n(2an +1)-n^2]

=2(n+1)an+1-2n(an)-2n

an+1 - an =1

故：数列{an}为首项a1=1-2lga、等为1的等数列

an = 1-2lga+n-1 = n-2lga

即：an = n-2lga

n>1的时候

2S(n)=n(2a(n)+1)-n^2

2S(n-1)=(n-1)(2a(n-1)+1)-(n-1)^2

减一下得到

2a(n)=n(2a(n)+1)-n^2-[(n-1)(2a(n-1)+1)-(n-1)^2]

a(n)-a(n-1)=1

然后没什么好说了吧

现在大四了都四年没做过这些题了，我以前数学是特别好，我只告诉你这道题的关键方法，算就你自己去算了，如果有错误请谅解。题中2Sn=n(2an+1)-n^2我们记为1试，我们可以吧试中n换成n-1，那么便得2S（n-1）=（n-1）[2a（n-1）+1]-(n-1)^我们记为2试。我们用1试减去2试可以得到An-A(n-1)=1这说明这个数列是一个等数列，公为1。在这个1试减去2试的计算中等试左边用了个Sn-S（n-1)=an这么个公式。右边就很好计算了在此不细说。这种类型的数列题是高考数列最常见的考试类型，把n换成n-1再相减是最常见的一种方法。今后你看见一个等式左边出现sn右边出现an你都要想到这种方法。这是道高考中等难度的题。今后你数学或者理综有什么问题都可以问我，也可以告诉你一下高中的学习方法。这道题你就自己下去细算了。

高考啊，好几年前的事了。全都忘记咯！不过好熟悉啊。看着很亲切呢

2Sn-1=(n-1)(2an-1+1)-(n-1)^2

2an=2nan-2(n-1)an+2-2n

an-an-1=1

an=n-1+a1=n-2lga

新高考高中数列什么时候学

2Sn=n(2an+1)-n^2

高二。在门实行的新高考政策中，数列是高中数学必修五的内容，必修五的课本是高二的数学，所以是在高二的时候开始学。“数所以a8＝3，(a2＝24，)或a(2)由(1)知Sn＝4n＋2(n（n－1）)×6＝3n2＋n.8＝24，(a2＝3，)又公比大于1，列”的主要内容是数列的概念与表示，等数列与等比数列的通项公式与前n项和。

高考求数列通项公式要求掌握几种方法

数列问题通常是求通项式和求和。

数列求和常用：错位相减法，裂项相消法：1/[n(n+k)]=1/k[(1/n)-1/(n+k)]，倒序相加法，累加法：a下标(n+1)=[a下标(n)]+f(n)型可用，累积法：a下标(n+1)=f（n）[a下标(n)]可用注意解大题时常用an=a1(n=1),an=Sn-S下标(n-11，列举归纳法，求出数列的前面几项后找规律先得到通项公式，在数学归纳法证明。),(n>=2)还有一个重点就是

然后用等比公式方法总结起来光常用的就有十几种（在此不一一列举）求解即可凡是数列不懂做的题目，用数学归纳法，一定能做出来望采纳

谢谢

高考数列题

如(a下标n)+x=k(a下标(n+1)+x)，k为给出原数列a下标(n+1)的系数，

1．(必修5 P68复习参考题B组T1改编)在公比大于1的等比数列{an}中，a3a7＝72，a2＋a8＝27，则a12＝()

A[解析] 由题意及等比数列的性质知a3a7＝a2a8＝72，又a2＋a8＝27，

所以a8数列的基础很简单，但如果深入就会特别难！在这几年安徽高考数列雷打不动的一道大题，一道选择题，有时会有填空题。分值大约有20几分的样子！必修课本都很重要！＝24，(a2＝3，)所以q6＝8，即q2＝2，

2．(必修5 P58练习T2改编)等比数列{an}的前n项之和为Sn，S5＝10，S10＝50，则S15的值为()

A．60 B．110

C．160 D．210

所以S15＝S5(（S10－S5）2)＋S10

3．(必修5 P39练习T5改编)设等数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意自然数n都有Tn(Sn)＝4n－3(2n－3)，则b5＋b7(a9)＋b8＋b4(a3)的值为________．

[解析] 因为{an}，{bn}为等数列，所以b5＋b7(a9)＋b8＋b4(a3)＝2b6(a9)＋2b6(a3)＝2b6(a9＋a3)＝b6(a6).

因为T11(S11)＝b1＋b11(a1＋a11)＝2b6(2a6)＝4×11－3(2×11－3)＝41(19)，

依题意得：Sn=2an-2^n所以b5＋b7(a9)＋b8＋b4(a3)＝41(19).

4．(必修5 P45练习T3，P47习题2.3B组T4联合改编)M＝{m|m＝2n，n∈N}共有n个元素，其和为Sn，则(100)Si(1)＝________．

所以Sn＝n×2＋2(n（n－1）)×2＝n2＋n＝n(n＋1)．

所以(100)Si(1)＝1×2(1)＋2×3(1)＋…＋100×101(1)

＝1－2(1)＋2(1)－3(1)＋…＋100(1)－101(1)＝1－101(1)＝101(100).

[] 101(100)

5．(必修5 P44例2改编)等数列{an}的前n项之和为Sn，且a5＝28，S10＝310.

(1)求数列{an}的通项公式；

所以d＝310，(10×9)

解得a1＝4，d＝6.

所以A，B，C的坐标分别为(n，3n2＋n)，(n＋1，3(n＋1)2＋(n＋1))，(n＋2，3(n＋2)2＋n＋2)．

所以△ABC的面积S＝2(1)[(3n2＋n)＋3(n＋2)2＋(n＋2)]×2－2(1)[(3n2＋n)＋3(n＋1)2＋(n＋1)]×1－12[3(n＋1)2＋(n＋1)＋3(n＋2)2＋(n＋2)]×1

＝(6n2＋14n＋14)－(3n2＋4n＋2)－(3n2＋10n＋9)

＝3.

即△ABC的面积为定值3.

数列简单吗？高考占多少分？必修一到必修五哪本书重要

化简成具体解决方法还是需要结合具体的条件，通常都是一些巧办法，注意分析数字的特性规律。熟练掌握等等比数列公式以及其变形形式，这样才能在看到条件的时候能很快地找到解题思路。不只是狂做题，每类题做一些，重要的是思考学会理解解题方法。

单纯是数列问题、D[解析] 由等比数列前n项和性质知，S5，S10－S5，S15－S10成等比数列，即(S10－S5)2＝S5(S15－S10)，就很简单、但一般会与函数结合、就比较复杂、数列在高考占比较大的比例、必修一到必修5每本书都重要、注意函数、高考最喜欢考的

我感觉很简单吧，但是可以出很难得题，高考占多少分并不敢说，每个省不一样，而且，每一年也可能不一样，你可以去看看你们生的高考大纲，上面应该会有所占的比例，大约分值什么的

文科高考数列的考纲要求掌握哪几种解法，全面！

C．72 D．48

数列部分知识以活著称

但总结近几年高考(1)分值的全国卷二（文），两道题（一个选择题、一个填空题数列题来看

主要有 错位/裂相相消 ：即前后项通过分、乘或去相来达到求数列的目的

代入法：用于选择题 此处不提

数列在未课改前一直是压轴题（全省能做出着不过十人！）

但课改后 实验区为显示成果 将难度降级 对考生是个机遇

如还有疑问可到我的百度空间留言！！(3) 全国理卷二（理）一个选择题5分 ，天津卷（理）一个填空题 4分，福建卷（理）一个选择题 5分，湖南卷一个选择题！

一道数列高考题…

所以一一解答a12＝a2q10＝3×25＝96.

上下两式相减可得：an=2an-2a(n-1)-2^n+2^(n-1)

请加好友

整理得：an=2a(n-1)+2^(n-1)

两边同时除以2^n得:

an/2^n=a(n-1)/[2^(n-1)]+1/2

移项：an/2^n-a(n-1)/[2^(n-1)]=1/2

现构造一个新数列{bn}，使得bn=an/2^n

则bn-b(n-1)=1/2 显然{bn}是等数列

把n=1代入Sn=2an-2^n中

S1=2a1-2,且S1=a1

解之得:a1=2

所以b1=a1/2=1

所以{bn}的首项为1，公为1/2

又因为bn=an/2^n

所以an=2^n+(n-1)2^(n-1)

S1=a1=2

S（n）＝2a（n）－2＾n

S（n-1）＝2a（n-1）－2＾（n-1）

两式相减得 S（n）-S（n-1）=2a（n）－2＾n-{2a（n-1）－2＾（n-1)}

a(n)-2a(n-1)=2^(n-1)

两边同时除以2^n得 a(n)/2^n-a(n-1)/2^(n-1)=1/2

所以a(n)/2^n是以1为首项，1/2为公的等数列

即a(n)/2^n=1+1/2(n-1)

a(n)=2^n+2^(n-1)/(n-1)

数列的应用和公式的用法

2Sn=n(2an+1)-n^2，

一．高考大纲对数列要求

近几年高考数学考试大纲没有变化，特别是

04、05、06要求都是一样的，对于《数列》一章的考试内容及考试要求为：(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项;

(2)理解等数列的概念，掌握等数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题;

(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题.”

二．05各地高考试卷数列小题考查情况

（一）.

2005年全国各地高考数学卷有关数列选择题、填空题

）共9分:S(n-1)=2a(n-1)-2^(n-1)

(2)分值的上海卷一个填空题4分，广东卷一个选择题5分；

5分，湖北卷（理）一个填空题4分；江苏卷一个选择题5分.

高考中数列占有重要地位，并且以选择题、填空题的形式出现的机会比较多。重点考查通项公式、求和公式

三．高考命题的回顾与展望

高考对数列这一章的考查比较全面，等数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。考查的重点是等、等比数列的定义、通项公式、前几项和公式、等（比）中项及等比等数列的性质所以an＝4＋(n－1)×6＝6n－2.的灵活运用，这一部分主要考查学生的运算能力，逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力，其中考查思维能力是支柱，运算能力是主体，应用是归宿。在选择题、填空题中突出了“小、巧、活”的三大特点，在解答题中以中等难度以上的综合题为主，涉及函数、方程、不等式等重要内容，试题中往往体现了函数与方程，等价转化，分类讨论等重要的数学思想，以及待定系数法、配方法、换元法、消元法等基本数学方法。

高考数列数学归纳法的难题。高手进

[解析] 由m＝2n(n∈N)知M中的元素从小到大构成首项a1＝2，公d＝2的等数列．

证了一半…… 关键要把lgx换元，写成新的X，原命题就等价于比较(1+X)^n和1+nx+n(n-1)/2 x^2的大小。设an

设f（x）=An-Bn=(1+lgx)^n -( 1+nlgX+{[n(n-1)]/2方法很多 例子可通过日常练习对号入座}(lgX)^2)

展开 (1+lgx)^n= 1+nlgX+{[n(n-1)]/2}(公式法：通常百分之五十的数列的是Aq+Bq+C=0的格式 通过分析即可得出lgX)^2 + ……

明显 f（x）>0 所以 An>Bn

我感觉你题打错了 Bn＝1+nlgX+{[n(n-1)]/2}(lgX)^2 吧