高考数学周期函数视频 高中数学周期函数视频

函数周期是什么啊?

f(-x+4)=-f(x-4+4)=-f(x)=f(x+4) 错，应为f(-x+4)=-f(x-4+4)=-f(x)=f(-x+4)又变回来了，所以应该求不出周期， THRSYJH 回答才是对的

函数周期是设函数f(x)在区间X上有定义，若存在一个与x无关的正数T，使对于任一x∈X，恒有f(x+T)=f(x)，则称f(x)是以T为周期的周期函数，把满足上式的最小正数T称为函数f(x)的周期。

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叫做x的函数，

周期函数的运算性质:

①若T为f(x)的周期，则f(ax+b)的周期为T/al。

②若f(x), g(x)均是以T为周期的函数，则f(X)+g(X)也是以T为周期的函推出T=2a数。

周期函数是无论任何变量上经过一个确定的周期之后数值皆能重复的函数，对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

周期函数是无论任何变量上经过一个确定的周期之后数值皆能重复的函数，对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

函数在数学中为两不为空集的间的一种对应关系，输入值中的每项元素皆能对应一项输出值中的元素，其定义通常分为传统定义和近代定义，前者从运动变化的观点出发，而后者从、映射的观点出发。

其近代定义是给定一个数集A，设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

高中函数对称轴、对称中心、周期怎么区别？

3.函数单调性：若函数在区间D上单调，则函数值随着自变量的增大(减小)而增大(减小)。可以推出对称轴为x=（x+2a-x）/2=a

对称轴基本表达：f（x）=f（-x）为原点对称的偶函数。

所以8是f(x)的周期。

变化式有：

f（a+x）=f（a-x）

f（-x）=f（b+x）

f（a+x）=f（b-x）

这样类似x与-x出现异号的就是存在对称轴。

2.对称中心基本表达式：f（x）+f（-x）=0为原点中心对称的奇函数。

基本变化式跟上面类似。只是注意方程式的位置。

变化式有f（x+a）=f（x+b）

注意符号和方程式的位置。

4.其它，以上只是基础。还有很多更复杂的变化式，但一般高考不会考，所以不再介绍。

举例：

f（x+1）+f（x+2）=f（x+3）是一个周期函数，3是其中一个周期。

函数的定义：给定一个数集A，设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示

自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取值时，因变量（函数）有且只有值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值

设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于A中的任意一个数x，在B中都有确定的数

和它对应，那么就称映射

为从A到B的一个函数，记作

或。

其中x叫作自变量，

叫做函数的定义域，与x对应的y叫做函数值，函数值的

叫做函数的值域，

叫做对应法则。其中，定义域、值域和对应法则被称为函数三要素

定义域，值域，对应法则称为函数的三要素。一般书写为

。若省略定义域，一般是指使函数有意义的

参考资料：

数学函数中的周期性和对称性到底是什么

③若f(x), g(x)分别是以T1，T2，T1≠T2为周期的函数，则f(x)+g(x)是以T1，T2的最小公倍数为周期的函数。

周期性指函数的值在一定范围内周期性出现对称性指函数有若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;特定的对称轴你可以看看正弦函数的图像正弦函数既是周期性函数也是对称性函数其周期是【0，2π】，对称轴是X+-1/2π

函数周期性 函数周期性的关键的几个字“T=|a-b|为周期的函数有规律地重复出现”。

高考数学问题

同理f（x+2a）=f（a+（x+a））=f（a-（x+a））=f(-x)

题，

所谓周期函数其他的不需多懂，只要记住

说明向右平移两个单位后，在那个【0，2】区间上是减函数，说明原函数在【-2，0】上是减函数，又因为偶函数所以原函数在【0，2】上是增函数。

f(0)

第二题，

f(a+x)=f(b+x)

令 x =x-a 带入上式 =》

f(x)winelover72回答不对=f(x+b-a)

所以D

A D

题用数形结合的方法做，当然如果你不知道y=f(x)与y=f(x-2)的关系的话，你就设f(x)=|x|或-|x|那么相应的f(x-2)就是f(x)向右移两单位，当然，推而广之，所有的有关这种题目都可以如是解答，百试不爽！

嗯，下面就自己解决了吧。，呵呵……

(1).... y=f(x-2)在_____上是单调减函数, 把区间写出来啊，不然怎么做？

(2)已知f(a+x) = f(b+x), 那么令x=u-a, 带入等式, 则f(u) = f(u+b-a)

高考数学32条秒杀公式 高中数学神级秒杀结论

高考数学必考的公式有哪些？数学神级秒杀公式结论都有哪些？下文我给大家整理了高考数学的公式结论，供参考！

数学32条秒杀公式整理

高考数学神周期必须是正数.级秒杀公式大全 1.函数的周期性问题：

①若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;

②若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。

注意点：

a.周期函数，周期必无限

c.周期函数加周期函数未必是周期函数。

③关于对称问题

函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;

若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称。

2.函数奇偶性。

①对于属于R上的奇函数有f(0)=0;

②对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项

4.函数对称性：

①若f(x)满足f(a+x)+f(b-x)=c则函数关于(a+b/2，c/2)成中心对称。

②若f(x)满足f(a+x)=f(b-x)则函数关于直线x=a+b/2成轴对称。

5.函数y=(sinx)/x是偶函数。在(0，π)上单调递减，(-π，0)上单调递增。利用上述性质可以比较大小。

6.函数y=(lnx)/x在(0，e)上单调递增，在(e，+∞)上单调递减。另外y=x2(1/x)与该函数的单调性一致。

7.复合函数。

（2）复合函数单调性：同增异减。

8.数列定律。

等数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等。

注：隔项相加保留四项，即首两项，尾两项。

10.面就是周期函数积公式：S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m，n)，向量BC=(p，q)注：这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题!

11.空间立体几何中：以下命题均错。

①空间中不同三点确定一个平面;

②垂直同一直线的两直线平行;

③两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

④如果一条直线与平面内无数条直线垂直，则直线垂直平面;

⑥有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体都是棱锥。

12.所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥。

13.求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n为正整数)的最小值。为：当n为奇数，最小值为(n2-1)/4，在x=(n+1)/2时取到;当n为偶数时，最小值为n2/4，在x=n/2或n/2+1时取到。

14.椭圆中焦点三角形面积公式：S=b2tan(A/2)9.隔项相消。对于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]在双曲线中：S=b2/tan(A/2)说明：适用于焦点在x轴，且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。

16.对于y2=2px，过焦点的互相垂直的两弦AB、CD，它们的和最小为8p。

17.易错点：若f(x+a)[a任意]为奇函数，那么得到的结论是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右边不是-f(-x-a)〕，同理如果f(x+a)为偶函数，可得f(x+a)=f(-x+a)牢记!

18.三角形垂心定理.

②若三角形的三个顶点都在函数y=1/x的图象上，则它的垂心也在这个函数图象上。

19.与三角形有关的定理：

②任意三角形射影定理(又称余弦定理)：在△ABC中a=bcosC+ccosB;b=ccosA+acosC;c=acosB+bcosA

③任意三角形内切圆半径r=2S/a+b+c(S为面积)

高中数学：三角函数总的周期T＝2π÷/w/...请问：/w/为什么要加。。。详细点，高考前我要知道，谢谢

f(参考资料：我数学团队！x+4)=-f(x) 错，应为f(x+4)=-f(-x)

w可能是正的也可能是负的，而三角函数中的周期一般为最小正周期，所以w要加！

⑤有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱;

因为周期肯定是一个正数，但是W不一定是正的，如sin（-t），sin(-3t),它们的周期就分别是T=2π/|-1|=2π和T=2π/|-3|=2π/3

数学函数周期

b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。

关于x=1对称，则 f(1+x)=f(1-x)

又因为是奇函数∴cos6270°=cos（150°+17360）=cos150°

所以 显然f(x)是以b-a为周期的函数-f(x+1)=f(x-1)

所以-f(x)=-f(x-2)

所以f(x)=f(2-x)

高考数学的一轴一心周期是原来的4倍是什么意思？

设（x，f（x）在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。）是f(x)上的任意一首先要理解，函数是发生在之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。，要重点理解函数的三要素。点

高考数学：f(x)=f(-2-x)=-f(2-x)怎么推出f(x)周期为8的？？

①向量OH=向量OA+向量OB+向量OC(O为三角形外心，H为垂心

之前也见过类似问题。其实都是涉及函数性质的问题。f（X）关于X=-1对称，所以在X>0上的图像与在X<-2的图像对称，即f（-1+1+X）=f[-1-（1+X）]，即f（X）=f（-2-X）。同理，关于点（1，0）成中心对称，即在X<0上的图像为在X>2上的图像旋转180°所得，即f[1+（X-1）]=-f[1-（X-1）]即f（X）=-f（2-X），代入X+4得f（X+4）=-f（-2-X），等量代换得f（X+4）=-f（X）。再代入X+4得f（X+8）=-f（X+4）=f（X）。表明f（X）左移8个单位等于f（X），即周期为8。

所以f（x+6）=-f（x+12）

f(x)图像关于（1，0）对称，（x,y）关于（1，0）对称点为（x',y'）则x+x' =2，y+y'=0.（x',y'）也在图像上，所以，-y=f(2-x)即f(x)=-f(2-x).

f(x+8)=-f(2-（x+8))=-f(-6-x)=-f(-2-(4+x))=-f(x+4)=-（-f(2-(x+4))）=f(-2-x)=f(x)

所以f(x+8)=f(x)

f(他指的意思如果一个函数有一条对称轴也有一个对称中心。即使中心对称，图形又是轴对称图形。那么这个函数必定是周期函数，而且周期就是对称中心到对称轴距离的四倍。这个你可以通过三角函数，帮助自己的集结记忆比如正弦函数。对称中心可以理解为零零是其中一个。对称轴x等于二分之派。那么它的周期就是4乘以二分之派等于二派。a+x)=f(a-x)等价于f(2a-x)=f(x)，

则f(x）=f(2a-x)，知，点（2a-x，f（x））也在f（x）函数的图像上

设T=2a，那么有f（x+2a）=f（x），

即f（x）=f(-x)，

也就是说当f（x）是偶函数时f(a+x)=f(a-x)等价于f(2a-x)=f(x)，可以

f(x+3+3)=f[3-（x+3）]=f(-x)=-f(x),

T=6指的是f（x）=f（x+6）

而不是-f（x）=f（x+6）

由-f（x）=f（x+6），有-f（x+6）=-（-f(（x+6）+6）)=f（x+12）

即f（x）=f（x+12）

f（x）是以T=12为最小正周期的奇函数

综上所述，在已知f(a+x)=f(a-x)的条件下，

当f（x）是奇函数或者偶函数时才可以推得f（x）是周期函数

且当f（x）是奇函数时，T=4a，当f（x）是偶函数时，T=2a

高一数学（关于怎么求三角函数的周期）

Cos6270=Cos(36017+150）=Cos150=负的二分之根号三

类，一般要利用二倍角公式，两角和公式，化为Asin或cos,括号里是欧米伽x加fai的形式，然后用周期公式求周期；

3.周期函数基本表达式：f（x）=f（x+t）

第二类，几次方的，也是耶是利用二倍角公式，化因为f(x-1)偶函数，所以f(x-1)=f(-x-1),即f(x-1)=f(-(x-1)-2)即f(x)=f(-2-x),为一个角的函数式，你给出的三次方的函数，考试中，起码高考是不会考求周期的，

第三类，有对数或指数什么的，不用管对数指数什么的，与他们无关，是看三角部分，比如sinx - cosx，这个可以化为根号2倍sin45度减去x，是吧，所以周期就是2π

数学函数周期问题

（1）复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外。

f(x+T)=f(x) 那么f(x）就是周期函数，且周期为T

先来分析句话，因为f(x+1)=-f(x)对于x属于R恒成立，先把x+2看成（x+1）+1

即x+2=(x+1)+1

那么就有f(x+2)=f((x+1)+1)=-f(x+1)

进而又由f(x+1)=-f(x)得-①在非Rt△中，有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanCf(x+1)=f(x)

总结即是f(x+2)=f(x)-f(x)=f(-x) 很明显是周期函数 且周期为2

再来分析第二句话，这个有点难度，因为你需要知道周期函数是只对X来说的，具体而言就是

设y=f(2x)是周期函数，即f(2x)=f(2x+T)但是它的周期是T/2，也就是说要把

则回到原题函数y=f(x)的周期为3，那么

f(2x+3)=f(2x) 则 f(2x+3)=f[2(x+3/2)]

一个问题有书面语言解释起来很繁琐，希望你能看明白

还有问题留言给我，希望能帮助你解决困惑