高数必知：24个常用积分表

掌握积分表是高等数学学习中至关重要的部分。以下精选的 24 个积分表涵盖了高数中最常见的积分，可帮助你轻松解决各类积分问题。

高数必知：24个常用积分表

1. 基本积分 ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C (n ≠ -1) ∫e^x dx = e^x + C ∫sin x dx = -cos x + C ∫cos x dx = sin x + C ∫sec^2 x dx = tan x + C ∫cosec^2 x dx = -cot x + C

2. 换元积分 ∫u^n du = (u^(n+1))/(n+1) + C (n ≠ -1)

3. 分部积分 ∫udv = uv - ∫v du

4. 三角函数的积分 ∫sin x dx = -cos x + C ∫cos x dx = sin x + C ∫tan x dx = -ln|cos x| + C ∫cot x dx = ln|sin x| + C ∫sec x dx = ln|sec x + tan x| + C ∫cosec x dx = -ln|cosec x + cot x| + C

5. 反三角函数的积分 ∫arcsin x dx = xarcsin x - √(1-x^2) + C ∫arccos x dx = xarccos x + √(1-x^2) + C ∫arctan x dx = xarctan x - (1/2)ln(1+x^2) + C

6. 双曲函数的积分 ∫sinh x dx = cosh x + C ∫cosh x dx = sinh x + C ∫tanh x dx = ln(cosh x) + C ∫coth x dx = ln|sinh x| + C ∫sech^2 x dx = tanh x + C ∫csch^2 x dx = -coth x + C

应用

熟练掌握这些积分表不仅可以让你轻松解决积分问题，还能为微分方程、级数、傅里叶变换等其他高等数学领域奠定坚实的基础。

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