函数求导数的方法
最值问题是建立在极值的基础之上的，只是有些题要比较极值点与边界点的大小，不能忘记边界点。利用导数定义求函数的导数是学习导数的步，其中涉及极限的相关运算。小编就带大家看看如何利用导数定义求一些基本函数的导数。
高考数学导数第二问_高考数学导数第二问多少分
高考数学导数第二问_高考数学导数第二问多少分
开启分步阅读模式
作方法
01
使用导数定义求解导数的步骤主要分为三个步骤。这里以幂函数y=x^n为例说明。
02
步，求出因变量的增量Δy=f(x+Δ)-f(x)。
03
第二步，计算Δy与Δx的比值。
04
第三步，求极限，令Δx趋近于0，可以求得极限。
05
lim(x->0){sin（x）/x}=1这两个公式。
同样，首先计算增量Δy=f(x+Δ)-f(x)。
07
接下来的两步可以一同进行。
08
以下是常用的一些导数公式，大家可以试着去推导一下。导数公式的计算，需要使用大量极限计算的技巧，希望大家多多训练。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。小编整理了求导数的方法，供参考！
一、总论
一般来说，导数的大题有两到三问。每一个小问的具体题目虽然并不固定，但有相当的规律可循，所以在此我进行了一个答题方法的总结。
（1）求函数中某参数的值或给定参数的值求导数或切线
先求出所给函数的导函数，然后利用题目所给的已知条件，以上述种情形为例：令x=k，f(x)的导数为零，求解出函数中所含的参数的值，然后检验此时是否为函数的极值。
注意：
①导函数一定不能求错，否则不只问会挂，整个题目会一并挂掉。保证自己求导不会求错的方法就是求导时不要光图快，一定要小心谨慎，另外就是要将导数公式记牢，不能有马虎之处。
②遇到例子中的情况，一道要记得检验，尤其是在求解出来两个解的情况下，更要检验，否则有可能会多解，造成扣分，得不偿失。所以做两个字来概括这一类型题的方法就是：淡定。别人送分，就不要客气。
（2）求函数的单调性或单调区间以及极值点和最值
一般这一类题都是在函数的第二做这类题，主要是，函数的转换 把a看成是函数，即未知数，即把a 解出来，用已知x的范围来求a。x看成是实数。问，有时也有可能在问，依照题目的难易来定。这一类题问法都比较的简单，一般是求f(x)的单调（增减）区间或函数的单调性，以及函数的极大（小）值或是笼统的函数极值。一般来说，由于市高考不要求二阶导数的计算，所以这类题目也是送分题，所以做这类题也要淡定。这类问题的方法是：
首先写定义域，求函数的导函数，并且进行通分，变为分式形式。往下一般有两类思路，一是走一步看一步型，在行进的过程中，一点点发现参数应该讨论的范围，一步步解题。这种方法个人认为比较累，而且容易丢掉一些情况没有进行讨论，所以比较第二种方法，就是所谓的一步到位型，先通过观察看出我们要讨论的参数的几个必要的临介值，然后以这些值为分界点，分别就这些临界点所分割开的区间进行讨论，这样不仅不会漏掉一些对参数必要的讨论，而且还会是自己做题更有条理，更为高效。
极值的求法比较简单，就是在上述步骤的基础上，令导函数为零，求出符合条件的根，然后进行列表，判断其是否为极值点并且判断出该极值点左右的单调性，进而确定该点为极大值还是极小值，进行答题。
注意：
①要注意问题，看题干问的是单调区间还是单调性，极大值还是极小值，这决定着你如何答题。还有最关键的，要注意定义域，有时题目不会给出定义域，这时就需要你自己写出来。没有注意定义域问题很。
③求极值一定要列表，不能使用二阶导数，否则只有做对但不得分的下场。
这类问题一般都设置在导数题的第三问，也就是一问，属于有一定难度的问题。这就需要我们一定的综合能力。不仅要对导数有一定的理解，而且对于一些不等式、函数等的知识要有比较好的掌握。这一类题目不是送分题，属于扣分题，但掌握好了方法，也可以百发百中。方法如下：
做这类恒成立类型题目或者一定范围内成立的题目的核心的四个字就是：分离变量。一定要将所求的参数分离出来，否则后患无穷。有些人总是认为不分离变量也可以做。一些简单的题目诚然可以做，但到了真正的难题，分离变量的优势立刻体现，它可以规避掉一些极为繁琐的讨论，只用一些简单的代数变形可以搞定，而不分离变量就要面临着极为麻烦的讨论，不仅浪费时间，而且还容易出错。所以面对这样的问题，分离变量是之法。当然有的题确实不能分离变量，那么这时就需要我们的观察能力，如果还是没有简便方法，那么才会进入到讨论阶段。
求解数学题，第二问解析划线处不理解。为什么有三个零点会等价于2个极值相乘？而且，零点不是y得0吗？
首先这是x的三次函数，x的三次项系数为1，大于0，所以当x→+∞的时候，y→+∞；当x→-∞的时候，y→-∞。而且根据导数，已经知道这个函数有两个极值点。所以这个函数的大致图像如下：
而两个极值点的符号一正一负，当然就是这两个极值点的函数值相乘，是负数啦。
零点当然是不会所以函数的单调性看x^2+a的符号。在[1,e]上，a+1<=x^2+a<=e^2+ay=0时候的x值，但是分析把求零点转化为了分析极值点的符号情况了。
数学导数，这道题第二个问，我的结果范围大了，是m＞1／2，我错哪了
F(x)=m/(x-1)+lnx-1，F'(x)=-m/(x-1)^2+1/x
F'(x0)=-m/(x0-1)^2+1/x0=0,得到x0^2-(m+2)X0+1=0
1）2-m>=0,（2-m）^2<（m+2）^2-4,解出m>1/2,且m③求切线时，要看清所给的点是否在函数上，若不在，要设出切点，再进行求解。切线要写成一般式。<=2
2）2-m<0,解出m>2
综合上面两种情况，（2）a<-e^2时，减，f(e)=a+e^2最小m的取值范围是m>1/2
高中数学导数题 详细讲解下哦 第二问不用做 就解答下问就好
根据拉格朗日中值定理，代入k=1得(x-1)e^x-x^2求导得e^x+(x-1)e^x-2x=xe^x-2x=x(e^x-2),得出驻点x=0 or lg2 x小于0 fx ＞0 x大于0 fx大于0 x在小于0区间单调减少 x大于0单调递增 同理算出当x小于大于lg2时 fx符号 大于零单调递增 反之单调递减
你先将k=1代h'(x)=x+2/x-2lnx>0恒成立。（因为x+2/x>=2根号2，而lnx<=1)入函数式，再将函数式求导，得到另一个函数式，令f（x）>0,令f（x）<0,解方程，大于0单调递增，小于0单调递减
高二数学导数解答题（第二三问过程尽量详细。。这里我学得不太好，思路清晰些） 不胜感激
②分类要准，不要慌张。1、f(x)=-2lnx+x^2
（1）a>-1时，增，f(1)=1最小f'(x)=-2/x+2x=2(x+1)(x-1)/x
当x>1时，f'(x)>0，所以函数在x>1时是增函数；
2、f'(x)=a/x+2x=(x^2+a)/x，定义域x>0
（3）-1<=a<=e^2，先增后减，所以要比较f(1)=1与f(e)=a+e^2的大小关系。显然，f(1)最小。
3、就是alnx+x^2<=ax+2x,即：a(x-lnx)>=x^2-2x,所以就是求(x^2-2x)/(x-lnx)的值，只要a大于等于值，就会恒成立。
令g(x)=(x^2-2x)/(x-lnx)
则g'(x)=(x^2+x-2-(2x-2)lnx)/(x-lnx)^2
判断g'(x)的符号就看h(x)=x^2+x-2-(2x-2)lnx的正负
所以h(x)单增，最小值为h(1)=0
所以g'(x)>0，g(x)单增，值为：g(e
所以,a>=(e^2-2e)/(e-1)即可。
如果算错数了，你自己改一下，方法没问题。
高考数学：导数大题第二问求区间的时候总要对常数a进行范围赋值并分类讨论，赋值讨论的依据是什么？谢谢
如果导数是二次函数，那么一般来说，一到比较温和的导数题的会在问设置这样的问题：若f(x)在x=k时取得极值，试求所给函数中参数的值；或者是f(x)在(a,f(a))处的切线与某已知直线垂直，试求所给函数中参数的值等等很多条件。虽然会有很多的花样，但只要明白他们的本质是考察大家求导数的能力，就会轻松解决。这一般都是用来送分的，所以遇到这样的题，一定要淡定，方法是：除了上述零点的讨论外，还判断式R>=0,解出m>=0,或m<=-4,又有！x0-1!+x0>3,解出x0>2,那么有[（m+2）-R^0.5]/2>2,即m-2>R^0.5,此不等式无解，那么只有[（m+2）+R^0.5]/2>2，即2-m 函数有二阶连续偏导数，本身必连续，则满足 f12 = f21。二阶偏导数连续的时候f12等于f21。对于f（u，v）来讲，f是二元函数，二阶偏导数：f11（uu），f12（uv），f21（vu），f22（vv）。其中f12和f21相同。一般不会，具体看评分标准。 x方向的偏导 如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f（x，y）在（x0，y0）处对x的偏导数，记作f'x（x0，y0）或函数z=f（x，y）在（x0，y0）处对x的偏导数，实际上就是把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f（x，y0）在x0处的导数。 此题主要考察你对导数的意义的认识，比如一阶导数代表函数切线斜率（根据切线斜率的正负可以确定单调性），二阶导数代表函数切线斜率的变化趋势（当然也可确定常说的凸凹性，求拐点等），三阶导数代表函数切线斜率的变化速率（为了方便理解你可以把二阶导数看成一个函数，那么此三阶导数就相当于此函数的一阶导数，也就是此看作的函数的单调性，也就是原函数的切线斜率的变化速率，是先快后慢还是其他走势），个人理解仅作参考，如果有疑问可以继续问我，希望能帮到你O(∩_∩)O~ 存在η1望采纳！∈(0，ξ)，使得， f '(η1)=f(ξ)/ξ=(1-ξ)/ξ 存06在η2∈(ξ，1)，使得， f '(η2)=[f(1)-f(ξ)]/(1-ξ)=ξ/(1-ξ) 相乘即可。 （1）f '(x)=2e^2x-a, 当a<=0时，f(x)单增，当a>0时，令f '(x)=0,x=ln2a/2从这几个图像可以看出来，只有a图像，两个极值点一正一负的情况下，函数才有三个零点。如果有一个极值点是0，或两个极值点符号相同，则不可能有三个零点。,x>ln2a/2时，单增；小于时，单减。 （2）由题意可以得：f(x)e^2x/(x+1) 所以就是求函数：y=e^2x/(x+1)在（-1,1]上的值。y'=?(亲，自己算一下）可以知道y'在该区间x=-1/2时，是可疑点，小于-1/2时，单减，大于时，单增。所以y值为e^2/2 所以a>e^2/2 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 836084111@qq.com 举报，一经查实，本站将立刻删除。高考数学导数部分， f12= f21吗？
二、主流题型及其方法高中数学：求解图中导数题第二小题
幂函数的求解比较简单。对于一些其他较复杂的函数，还需要借=借助一些数学公式以及极限运算。例如对于y=sin（x）的求解，就需要利用和化积公式与高等数学 中值定理的应用 例五 第二小问 怎么解？
高二数学导数，第三题！！！主要是第二问的详细过程，谢了。
一般情况下，f12不等于f21，但是若函数的二阶偏导数连续，则f12等于f21，条件是连续的二阶偏导数才可以。
