argmin —— 最小化目标函数

在机器学习和优化领域，“argmin”代表“求最小值”。它是数学符号，用于表示一个函数的最小值和满足此最小值的变量值。

argmin —— 最小化目标函数

定义

给定一个目标函数 f(x)，argmin x f(x) 被定义为：

x 的集合，其中 f(x) 达到最小值 或者，如果 f(x) 具有唯一最小值，则为达到最小值的 x 值

换句话说，argmin x f(x) 找到使 f(x) 最小的 x。

表示

argmin x f(x) 可以用以下方式表示：

x = argmin x f(x) x = arg min f(x)

其中，x 是最小值对应的 x 值。

应用

argmin 在优化问题中广泛用于：

模型参数估计：找到使损失函数最小的模型参数 超参数调整：找到超参数的设置，以提高模型性能 寻找最优解：确定决策变量的取值，以最大化或最小化目标函数

计算

计算 argmin x f(x) 的方法取决于目标函数的类型。对于某些函数，可以通过解析求导和求解导数为 0 的方程来找到最小值。对于其他函数，可以使用数值优化算法，如梯度下降或牛顿法。

示例

考虑以下目标函数：

``` f(x) = x^2 + 2x ```

要找到 argmin x f(x)，我们求导并令导数为 0：

``` f'(x) = 2x + 2 2x + 2 = 0 x = -1 ```

因此，argmin x f(x) = -1。

结论