山东高考数学函数周期题_高中数学山东卷

一道高考理科数学题（山东2012的）..

"空间几何体的三视图和直观图 选择题、填空题

要清楚三次函数的性质。

山东高考数学函数周期题_高中数学山东卷

山东高考数学函数周期题_高中数学山东卷

山东高考数学函数周期题_高中数学山东卷

首先，要清楚F（x）为一个三次函数，三次函数极值情况与零点情况：

①两个极值一正一负，则有3个零点(如图1)；

②两个极值同号(两正或者两负)，则只有1个零点(如图2图3)平面向量的基本定理及坐标运算 平面向量的正交分解及坐标表示，平面向量的坐标运算、共线的坐标表示 掌握 ★★ 选择题、填空题、解答题；

③有一个极值为0，则有2个零点(如图4)；

④两4、为高考和升学做准备：在的教育体系中，高考是学生升学和进入大学的重要途径。高中数学作为高考的必考科目，学生的数学成绩将直接影响到他们的升学机会和选择。个极值点都是0，则只有1个零点(如图5)

根据题意，F（x）与x轴有且两个交点，则属于第③种情况，某个极值点也是零点。

2019年山东高考理科数学试卷难度解析（WORD文字版）

想要学好高中数学的选择题也要掌握一定的选择题答题技巧，高考数学选择题也是有一定的蒙题技巧的吗，因为你在做高考数学选择题的时候不能像高考数学大题一样去细细的答题，这样就需要你在做高考数学选择题的时候掌握一些秒杀法还能节约高考数学的答题时间

山东高考理科数学试卷难度解析（WORD文字版）

识为核心，将知2、提高科学素养和创新能力：数学是一门科学，它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式和解决问题的方法。经过学习数学，学生可以培养出科学的思维方式和方法，提高科学素养和创新能力。这对于学生在未来的科学研究和创新实践中具有重要意义。识和能力结合，数学味浓，力求从学科整体的高度在几个知识层面的交汇处设计试题，以检验考生是否具备一个有序的网络化知识体系，并能从中提取有关信息，灵活地解决问题。

二、注重思想方法，深化能力立意

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中，是由知识向能力转化的重要桥梁。中学数学中常见的数学思想，如函数与方程思想，分类整合思想，数形结合思想，转化与化归思想等，在今年数学试卷的考查中体现得淋漓尽致。如文科第7，13，20题，理科第4，5，8，9，15，17，21题等考查了数形结合思想;文科第10，15题，理科第10，14，21题等考查了分类整合思想;文科第19，20，21题，理科第10，12，20，21题等考查了函数与方程思想;文科第20，21题，理科第17，19，20，21题等考查了转化与化归思想。多数试题的设计门槛低、入口宽，运用的思想方法有层次、有梯度，从而有效地区分不同层次考生的能力水平。这样的设计，体现了以知识为载体，以方法为依托，以考查能力为目的的考查要求，提高了试题的区分度，有利于高校选拔人才。

文理两份试卷注重了对空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、数据处理能力、运算求解能力及应用意识的考查。试卷以抽象概括能力和推理论证能力为核心，考查考生的探索、发现和创造能力，检测学生的学习潜能。如文科第6题以甲、乙两地气温状况为背景，以茎叶图这一基本形式为载体设计相关统计问题，考查了“概率统计”知识在实际生活中的应用，试题贴近生活，背景公平，考查了处理能力和应用意识。又如理科第11题以二项展开式为背景，以指数幂运算与组合数运算为知识载体，考查考生的归纳推理的数学思维和能力。

三、重视理性思维，凸显选拔功能

试题的设计知识交汇、方法交织、能力交叉。试题精巧别致，涵盖丰富，体现了数学理性思维的特点，从思维的层次性、深刻性、创新性等方面进行全面考查，凸显了高考试题的选拔功能。

试题注重通性通法，同时又给思维层次较高的考生留足了思维驰骋的空间，充分关注了考生思维层次的异。如文科第21题，理科第20题，考生可以直接求

的面积，简化了运算，思维层次分明。试题综合性强，注重对思维深刻性地考查，如理科第19题以计数原理为载体，以数学应用为背景，考查考生数学应用意识、抽象思维能力、数学建模能力、分析问题和解决问题的能力。若考生没有形成对知识的综合应用能力，思维深度达不到本题的考查要求，则很难完整解答此题。

四、难度设计合理，体现人文关怀

试题难度设计合理，由易到难，层次分明，符合考生的认知规律和学习特点。理科第20题和文科第20、21题均设置了三小问，梯度分明，逐层递进，有利于考生消除紧张情绪，正常发挥。第(1)问思维起点低，考生上手容易，让更多的考生有得分机会，第(2)问和第(3)问思维起点逐步升高，需5．从题型来看，随机变量在山东卷更多的是解答题，难度中档。"要考生有较强的探索能力、创造性解决问题的能力。

试题的表述简洁、准确，情境交融，知能并重，符合数学规律，思维量和运算量比例恰当，体现了对考生的人文关怀。试题充分考虑了文、理科考生思维的不同特点，符合文、理科考生各自的认知要求。文、理试卷中完全相同的题目2道，姊妹题有4道，相同知识点的考查以不同方式呈现，体现了对文科考生的人文关怀。如理科第17题和文科第18题题干完全相同，第(Ⅰ)问都是线面平行的证明，第(Ⅱ)问文科是面面垂直的证明，而理科是在证明线线垂直的基础上求二面角。又如文科第21题和理科第20题考查主体相同，而文科第(Ⅰ)问考查了考生熟悉的待定系数法求椭圆方程，理科第(Ⅰ)问则考查了考生在几何背景下探索椭圆的生成过程和图形特征，数形结合，强化推理。在保证有效区分的前提下，文、理科试题的难度设计合理，彰显了“以人为本”的新课程理念。

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数学反比例函数解题技巧

2.转化带入利用定义构造方程。

数学反比例函数解题技巧如下：

一、反比例函数的实际应用比较广泛，面积、行程、销售等问题在中考中时常可见，解决这类问题的关键一是要深刻理解题意，二是要准确识图，从图象中获取有效信息进行分析加工整理，理清各变量之间的关系，通过建模解决问题。

二、解一次函数与反比例函数相结合的题，要充分利用“交点在两个函数图象上”这个有利的条件，确定函数的关系式以及结合图象根据函数图象的相关性质进行分析以及函数值之间的关系。

三、中心对称的实质是旋转变换，与函数图象融合时具有较强的直观性、对称性、作性，较好地实现了数学基本知识、空间观念与多种数学思维能力的综合与运用，由于反比例函数的中心对称性，所以通过中心对称，可以将非特殊图形转化为特殊图形(圆形)，解题的`关键是面积的割补及对称转化的数学思想方法。

四、代数与几何为一体的面积计算题，解这类问题的关键在于弄清整数点的含义，从简单入手，通过逐个计算阴影部分的面积，进行探究、发现、归纳图形中所蕴含的变化规律、变化趋势及不变化的量，寻找出内在的规律及方法。

五、一次函数与反比例函数的综合应用题，一般它包含着两个时段的函数关系，因此在求两个函数关系式时特别注意要用的转折点(即公共点)，它又是自变量的取值范围的分说明：界点。

解决函数情境应用题的核心是通过观察、分析图象、图表、情境，捕捉有效信息，并对已2．从题型上看,主要以填空题形式出现.获得的信息进行加工、处理和整理，分清变量之间的关系，选择适当的数学工具，将实际问题转化为相应的函数数学模型来解决问题。

林业数学专业怎么样？

东北林业大学理学院数学与应用数学大二老学姐来回答一波～看到这个问题，也是勾起了我高考完报志愿时的回忆。高考发挥的比较一般，没有太多的院校供我选择，妈妈是数学老师，在妈熏陶下，从小到大我对数学还是比较感兴趣的，就想这报一个数学专业吧，(2)一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a-x)，则它的图象关于x=a成轴对称。就这样来了林大数学系。

大学的数学专业和我想象中的完全不一样，上大学前我以为，说是数学专业，其实也就学一本高等数学（也就是常说的高数）。没想到我还是太年轻了!数学专业不仅不学高数，学的学科更是五花八门。我们的课程分为专业课，公共选修课还有专业选修课。

拿我自己的课表来说，大一在专业课上学习了数学分析，高等代数，以及解析几何。这三门学科也是大部分学校考研时要考的三本书。数分是在高中所学知识的基础上做一个延伸并新介绍了一个非常重要的概念——极限，除此之外还介绍了函数性质，积分，级数等等。高代内容包括行列式，矩阵，线性空间，线性变换等等。高等代数其实是代数学基础，在数学系课程中相对比较简单。因为其高度形式化和抽象化，初学者往往不适应。解析几何则是将代数与几何相结（17）（本小题满分12分）高考资源网合，更偏重于学生的几何思维。

大二我学习了数学分析，常微分方程，c（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；语言程序与设计，计算方法，实变函数，概率论与数理统计这几门专业课，还有离散数学与生物数学这两门专选课。大二与大一相比，不仅学习的课程数变多，难度也是大大增加（头发也掉的更多了）。这里说一下c语言程序与设计，是用c语言代码的形式来解决一些数学问题，如果考研方向与计算机有关，那么这门学科是一定要认真学习的。再说最让我“头秃”的实变函数，那是对数学更加深入的学习，定理的证明更是难上加难。

再往后就是我们还没学习过的:复变函数，泛函分析，数学建模，近世代数，数理方程。不仅仅是这些，还有根据自己兴趣选择的选修课。

近几年山东省高考数学试卷大题中关于向量、三角函数的知识都是考查的哪些知识?

排列与组合 排列、组合概念、排列数公式、组合数公式、组合数的两个性质 掌握 ★★★★ 选择题、填空题、解答题

向量的计算较广泛，在选择、填空题中都有出现，如，判断向量之间的关系、数列通项求法 常见的几种数列通项求法 掌握 ★★★ 选择题、填空题、解答题模、点乘积、投影运算，理科生在第19题中，也可以以空间向量最为解题的工具。思路简平面向量的应用 证平行、垂直，与三角函数结合的运算，三角形的四心的向量表示 理解 ★★★ 选择题、填空题、解答题单，但对运算要求较高，三角函数考察公式转换和灵活运用。

数学高中函数题坐等高手啊

近5年高考对于三角函数部分的考查主要有两种题型：1.选择或填空：大都以考察基本公式、基本性质、图像变换为主，解答题以基础题为主，中档题可能有所涉及，压轴题可能性不大。 2.解答题：(1)三角函数的运算；(2)三角函数的图像变换与函数的性质；(3)向量与三角的综合运用及解三角形。(4)与其它知识的结合，尤其是与解析几何的结合。

作为用样本估计总体 用样本的频率分布估计总体、用样本的数字特征估计总体的基本数字特征 了解 ★★ 选择题、填空题一个填空题，不必按大题的思路去解：

不等关系与不等式 不等式的定义、比较两个是数的大小、不等式的性质 了解 ★ 选择题、填空题 "从近几年的高考试题来看，对不等式重点考查的有四种题型：解不等式、证明不等式、线性规划问题、不等式的应用、不等式的综合性问题。这些不等式试题主要体现了等价转化、函数与方程、分类讨论等数学思想．近年来高考命题越来越关注开放性、探索性等创新型问题，尤其是与函数、导数、数列综合的不等式证明问题以及涉及不等式的应用题等。1．在选择题中会继续考查比较大小，线性规划问题，与函数、方程、三角等知识结合出题.线性规划问题仍为高考的重点与热点，属必考题，要关注目标函数的几何意义及参数问题。

由的提示，不难想到结果应该是关于n的一个通项，

何不令n=1、2 找出通项即可。

哈哈 如果当年我上学的时候应该是可以解出来的 但是我不做数学题已经5年了

问老师去吧。太麻烦了。

2019高考数学选择题秒杀法 有效

1．仍将考查归纳推理与演绎推理,主要应先由已知条件归纳出一个结论,并加以证明或以推理作为题目的已知条件给出猜测的结论,并要求考生会应用或加以证明.

数学在高考中属于难度比较大的科目，想要提高数学选择题的正确率，在平时的备考的时候一定要掌握科学的技巧。

-∴f(x)=-2x+6

高考数学选择题秒杀法 一：直选法——简单直观

总之，数学专业的课程是十分丰富的，希望我的回答对你有所帮助，也欢迎报考数学专业，虽然有一些难度，但是成就感也是非常高的。

二：比较排除法——排除异己

这种数学学习方法要在读懂题意的基础上，根据题目的要求，先将明显的错误或不合理的备选一个一个地排除掉，只剩下正确的。如果选项是完全肯定或否定的判断，可通过举反例的方式排除;如果选项中有相互矛盾或者是相互排斥的选项，则两个选项中可能有一种说法是正确的，当然，也可能两者都错，但绝不可能两者都正确。

三：特殊值法、极值法——投机取巧

对较难直接判断选项的正误量，可以让某些物理量巧取满足题设条件的特殊值或极值，带入到各选项中逐个进行检验，凡是用特殊值或极值检验证明是不正确的选项，就一定是错误的，可以排除。这种方法往往可以省去严密的逻辑推理或繁杂的数学证明。

高考数学爆强秒杀公式与方法 1，适用条件：[直线过焦点]，必有ecosa=(x-1)/(x+1)，其中a为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。

2、函数的周期性问题(记忆三个)：1、若f(x)=-f(x+k)，则t=2k;

3、若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则t=2k;3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则t=6k。注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。

高考数学问题

T=π=2π/w ∴w=2

1奇函数，所以f（x）= —f（—x）且f（0）=0

以2为周数系的扩充与复数的引入 数系的扩充、复数的概念 理解 ★ 选择题、填空题 复数的运算是本专题的重点，也是每年必考的知识之一。主要考查复数代数形式及运算，题型为选择题，属容易的题。期，所以f（x）= f（x+2）所以 f（x+1）= f（x—1）

综上所述

1．f（1）= f（—1）

2．f（1）= —f（—1）

所以f（(2)函数思想的应用。1）=0

第二题是不是有点问题？再查查

2013高考数学知识点:函数的奇偶性与周期性

这种数学学习方法一般适用于基本不需要“转变”或推理的简单题目.这些题目主要考查考生对物理识记内容的记忆和理解程度，属常识性知识题目.常见考纲中的Ⅰ级要求内容。

又到了一年一度的高考备考阶段，广大考生们抓紧一切时间想尽一切办法准备着2013年的高考，为帮助广大考生有效备考，我们为大家做了个高中数学知识点整理，帮助广大考生把握高中数学的脉络，让广大考生赢在高考。

(2)若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=-x，求使得f(x)=--的所有x。

知识要点：

一、函数的奇偶性

1.定义：对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数;

对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数;

2.性质：

(1)函数依据奇偶性分类可分为：奇函数非偶函数，偶函数非奇函数，既奇且偶函数，非奇非偶函数;

(2) f(x),g(x)的定义域为D;

(4)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要不充分条件，奇函数f(x)在原点处有定义，则有f(0)=0;

(5)任意一个定义域关于原点对称的函数f(x)总可以表示为一个奇函数与偶函数的和的形式：f(x)=2. 从能力要求上看，要求学生具备一定的读图识图能力和转化的思想。g(x)+h(x)，其中g(x)=-[f(x)+f(-x)]为偶函数，h(x)=-[f(x)-f(-x)]为奇函数;

(6)奇函数在关于原点对称的区间具有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的区间具有相反的单调性。

3.判断方法：

(1)定义法

(2)等价形式：f(-x)+f(x)=0，f(x)为奇函数;

f(-x)-f(x)=0,f(x)为偶函数。

4.拓展延伸：

(1)一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称;

二、周期性：

1.定义：对于函数y=f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当自变量x取定义域内的每一个值时，都有f(x)=f(x+T)成立，那么就称函数y=f(x)为周期函数。

2.图象特点：

将函数y=f(x)的图象向左(右)平移的整数倍个单位，所得的函数图象与函数y=f(x)的图象重合。

3.函数图象的对称性与周期性的关系：

(1)若对于函数y=f(x)定义域内任意一个x都有f(a+x)=f(a-x)且f(b+x)=f(b-x)，(a、b不相等的常数)则函数为周期函数。(周期为：2|a-b|)

典型例题

例1：判断下列函数的奇偶性：

(1)f(x)=(x-1)·■

解：函数的定义域为x∈{x|-1≤x<1}

函数f(x)=(x-1)·■为∴f(x)非奇非偶函数

(2) f(x)=loga(-x+-)

解：x∈R

f(-x)=loga(x+-

=loga-

=-loga(-x+-)=-f(x)

∴f(x)为奇函数

(3)f(x)=x·(-+-)

解：x∈{x∈R|x≠0}

f(-x)-f(x)=-x(-+-)-x(-+-)

=-x(-+-+1)=0

∴f(x)为偶函数

(4)f(x)=-

解：1+cosx+sinx≠0

sin(x+-)≠--，x∈{x|x≠2k-且x≠2k--，k∈R}

定义域不关于原点对称，∴f(x)为非奇非偶函数

2.在判断是否有f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)成立时，必要时可使用等价变形形式：f(-x)±f(x)=0

例2：(1)已知：f(x)是奇函数，且x>0时f(x)=x|x-2|

求x<0的解析式

解：设x0

-，

说明：1.利用函数的奇偶性求解析式，要将自变量x设在所求的范围内。

(2)定义在R上的奇函数f(x)且满足f(3+x)=f(3-x)，若x∈(0,3),f(x)=2x

求：当x∈(-6,-3)时，f(x)的解析式。

解：x∈(-6,-3) -x∈(3,6),6-(-x)∈(0,3)

说明：1.合理分解题意是关键。

2.此题还可以应用周期性进行求解。

例3：已知：函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2)=-f(x)

(1)求证：f(x)为周期函数;

(1)解：-

∴f(x)=f(x+4)

f(x)为周期是4的周期函数。

(2)解：x∈[-1,0],-x∈[0,1]

-∴f(x)=-x,x∈[-1,0]

∴f(x)=-x,x∈[-1,1]

x∈(1,3),∴-1

-∴f(x)=--(x-2),x∈[1,3]

-x∈[-1,3),f(x)=--,x=-1

∴x=4n-1,n∈Z

数学函数6个周期性公式推导

1.三角函数题目条件、结论以向量形式给出；

函数周期性公式及推导：f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。

f（x+a）=-f（x）

那么f（x+2a）=f[（x+a）+a]=-f（x+a）=-[-f（x）]=f（x）

所以f（x）是以2a为周期的周期函数。

f（x+a）=1/f（x）

那么f（x+2a）=f[（x+a）+a]=1/f（x+a）=1/[1/f（x）]=f（x）

所以f（x）是以2a为周期的周期函数。

f（空间直角坐标系 空间直角坐标系 了解 ★★ 选择题、填空题、解答题 主要与空间向量联系x+a）=-1/f（x）

那么f（D）（a⊙b）2+（a·b）2=|a|2 |b|2（x+2a）=f[（x+a）+a]=-1/f（x+a）=1/[-1/f（x）]=f（x）

所以f（x）是以2a为周期的周期函数。

高考数学问题

三：y=1－根号下(x+1)/2其中1<=x<=49

四：条件不足，无法判断

一、直线与圆锥曲线(综合问题) 位置,最值，范围，轨迹问题 运用 ★★★★★ 解答题0

二、0

三、1+根号下(y+1复数的代数形式的代数运算 复数的加法减法、复数的乘法除法 掌握 ★★ 选择题、填空题)/2其中1<=x<=17

四、你一定（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；看错题了！