高考求函数极限的详细方法 高数求函数极限的方法

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1、1、步：判断极限类型常用方法：洛必达法则、等价无穷小代换、泰勒公式。

2、分子分母同除以分子和分母各项中阶的无穷大，根式有理化（适用于根式），凑基本极限。

3、2、第二步：化简原式两式相加减时考虑：提取极限非零的公因子，拆开后等价无穷小代换（拆开的条件：加法两式相除的极限≠-1，减法两式相除的极限≠1，看见根号相加减时，考虑有理化，幂指函数时：先改写幂指函数为指数函数，再等价代换。

4、二、数列的极限1、不定式、常见的数列极限有，与函数极限方法相同，但注意不能直接使用洛必达法则，要先改写为..函数极限才可以使用2、n项和的数列极限，常用方法、夹逼原理、定积分定义、级数求和，当变化部分的值与其主体部分相比较是次量级，使用夹逼原理，当变化部分的值与其主体部分相比较是同量级，使用定积分定义。

5、3、n项连乘的数列极限，常用方法：夹逼原理、取对数化为n项和。

6、三、如何证明有界性我们可以看到数列的极限A在数列的有界性中扮演着重要角色，所以我们需要先求出A。

7、这一步其实很简单，我们可以先设数列极限存在并为A，利用已知条件解方程求出A即可，之后再证明数列极限的存在就可以了（因为我们是先设极限存在的）。

8、然后我们就可以猜测数列的界限了，当然lim(f(x)g(x))=limf(x)limg(x)。

9、猜完之后我们还需要证明，也就是许多教科书上运用的归纳法，总的来说单调性的证明就是先猜后证。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。