高一数学函数题型及解题技巧是什么？
当关于函数值域误区h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;高一数学函数题型有选择题，填空题，解答题的一道题，基本都是函数的知识点的运用的考察，选择题和填空题是技巧很强的题目类型。
高考函数基本题型 高考函数题型及解题方法
高考函数基本题型 高考函数题型及解题方法
函数题目在解题的时候经常能用到的解题技巧都有：代入法，单调性法，待定系数法，换元法，构造方程组法。
代入法
代入法主要有两种方式，一种是出现在选择题中，就是直接把题目的选项带入到题目中进行验证，这也是相对比较快的一种办法。
另外一种就是求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数，带入函数的表达公式或者函数的性质，直接性的求解题目，通常适用于填空题，难度也也不会太大。
高考导函数20种核心题型有哪些
指数函数的一般形式为 ，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数为定义域，则只有使得导数的定义:函数在处的瞬时变化率称为函数在处的导数,记作或,即如果函数在开区间内的每点处都有导数,此时对于每一个,都对应着一个确定的导数,从而构成了一个新的函数。称这个函数为函数在开区间内的导函数,简称导数。
导函数20种题型
导数的规律技巧
首先要对基础知识很熟悉，技巧就是多做题，也许你都烦了，做题做题，大家都说做题，你就是没有效果，因为你没有认真做题，我的建议是背一些相当经典的题目，我是数学专业的，我想告诉你，没有一定的记忆，数学永远学不好。
导数在研究函数中的应用
1. 函数的单调性与导数：
一般的，函数的单调性与其导数的正负有如下关系：在某个区间（a,b）内
(1) 如果＞0，那么函数y=f(x)在这个区间单调递增；
(2) 如果＜0，那么函数y=f(x)在这个区间单调递减；
2. 函III.二次函数的图像数的极值与导数：
极值反映的是函数在某一点附近的大小情况。
求函数y=f(x)的极值的方法有：
（1）如果在附近的左侧＞0 ，右侧＜0，那么是极大值；
（2）如果在附近的左侧＜0 ，右侧＞0，那么是极小值；
3. 函数的(小)值与导数：
求函数y=f(x)在［a,b］上的值与最小值的步骤：
（1）求函数y=f(x)在［a,b］内的极值；
（2） 将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中的是值，最小的是最小值。
指数函数与对数函数的关系是什么？
⑦若是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．指数函数和对数函数的关系是互为反函数。
指数函数和对数函数的关系：
（1）对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称。
关于y=x对称。对数函数实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数）。
因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0＜a＜1时，a越小，图像越靠近x轴。
（2）它们都是单调函数，都不具有奇偶性。当a＞l时，它们是增函数；当0＜a＜1时，它们是减函数。
对数函数和指数函数基本题型：
1、求定义域和值域。求定义域注意三点：偶次根号下的式子大于等于0，分母不为0，真数大于0。
2、过定点问题。
3、比大小：（1）利用单调性比；（2）利用媒介法比大小，常用的媒介有0和1。
4、复合函数题型：（1）分解；（2）研究；（3）综合解决问题。
指数函数和对数函数的概念：
指数函数概念：
指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x 函数（a为常数且以a>0，a≠1）叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在a前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。
对数函数概念右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：：
一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。
对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：
如果a^x=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
高三文科数学函数专题
函数与基本初等函数
函数的概念
（1）函数的概念
①设、是两个非空的数集，如果按照某种对应法则，对于中任何一个数，在中都有确定的数和它对应，那么这样的对应（包括，以及到的对应法则）叫做到的一个函数，记作．
②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．
③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．
①设是两个实数，且，满足的实数的叫做闭区间，记做；满足的实数的叫做开区间，记做；满足，或的实数的叫做半开半闭区间，分别记做，；满足的实数的分别记做．
注意：对于与区间，前者可以大于或等于，而后者必须．
（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则：
①是整式时，定义域是全体实数．
②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．
③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的．
④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1．
⑤中，．
⑥零（负）指数幂的底数不能为零．
⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知的定义域为，其复合函数的定义域应由不等式解出．
⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论．
⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义．
（4）求函数的值域或最值
求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法：
①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．
②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值．
④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．
⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题．
⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值．
⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值．
⑧函数的单调性法．
函数的表示法
（5）函数的表示方法
表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．
解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系．
（6）映射的概念
①设、是两个，如果按照某种对应法则，对于中任何一个元素，在中都有的元素和它对应，那么这样的对应（包括，以及到的对应法则）叫做到的映射，记作．
②给定一个到的映射，且．如果元素和元素对应，那么我们把元素叫做元素的象，元素叫做元素的原象．
函数的基本性质
一、单调性与（小）值
（1）函数的单调性
①定义及判定方法
性质
定义
图象
单调性
（1）利用定判定方法义
（3）利用函数图象（在某个区间图
象上升为增）
（4）利用复合函数
如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1< x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数．
（1）利用定义
（3）利用函数图象（在某个区间图
象下降为减）
（4）利用复合函数
②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．
③对于复合函数，令，若为增，为增，则为增；若为减，为减，则为增；若为增，为减，则为减；若为减，为增，则为减．
（2）我考大学的时候老师都是题海战术，把课本基础知识弄懂，多做练习了，查缺补漏，不懂就问，还是要靠自己努力钻研咯打“√”函数的图象与性质
分别在、上为增函数，分别在、上为减函数．
（3）（小）值定义
①一般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足：（1）对于任意的，都有；（2）存在，使得．那么，我们称是函数的值，记作．
②一般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足：（1）对于任意的，都有；（2）存在，使得．那么，我们称是函数的最小值，记作．
二、奇偶性
（4）函数的奇偶性
①定义及判定方法
性质
定义
图象
奇偶性
如果对于函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(－x)=－f(x),那么函数f(x)叫做奇函数．
（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）
（2）利用图象（图象关于原点对称）
如果对于函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(－x)=f(x),那么函数f(x)叫做偶函数．
（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）
（2）利用图象（图象关于y轴对称）
②若函数为奇函数，且在处有定义，则．
③奇函数在轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在轴两侧相对称的区间增减性相反．
④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．
〖补充知识〗函数的图象
（1）作图
利用描点法作图：
①确定函数的定义域； ②化解函数解析式；
③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）； ④画出函数的图象．
利用基本函数图象的变换作图：
要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象．
①平移变换
②伸缩变换
③对称变换
（2）识图
对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，注意图象与函数解析式中参数的关系．
（3）用图
求值域的几种常用方法
（1）配方法：对于（可化为）“二次函数型”的函数常用配方法，如求函数，可变为解决
（2）基本函数法：一些由基本函数复合而成的函数可以利用基本函数的值域来求，如函数就是利用函数和的值域来求。
（3）判别式法：通过对二次方程的实根的判别求值域。如求函数的值域
由得，若，则得，所以是函数值域中的一个值；若，则由得，故所求值域是
（4）分离常数法：常用来求“分式型”函数的值域。如求函数的值域，因为
，而，所以，故
当时，；当时，，若，则
若，则，从而得所求值域是
（6）利用函数的单调性求求值域：如求函数的值域
因，故函数在上递减、在上递增、在上递减、在上递增，从而可得所求值域为
（7）图象法：如果函数的图象比较容易作出，则可根据图象直观地得出函数的值域（求某些分段函数的值域常用此法）。
函数与映射的概念
专题还真没有碰到的
函数定义域的经典题型有哪些？
（2）区间的概念及表示法函数定义域的经典题型如下：
1、已知f（x）的定义域，求复合函数f[g（x）的定义域？
由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为：若f（x）的定义域为x∈（a，b）,求出f中a< g（x） 2、已知复合函数f的定义域，求f(x)的定义域？ 方法是：若f的定义域为x∈（a，b）,则由a< x< b确定g（x）的范围即为f（x）的定义域。 3、已知复合函数f的定义域，求f的定义域？ 结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以得到此类解法为：可先由f定义域求得f（x）的定义域，再由f（x）的定义域求得f的定义域。 4、已知f（x）的定义域，求四则运算型函数的定义域？ 若函数是由一些基本2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).函数通过四则运算结合而成的，其定义域为各基本函数定义域的交集，即先求出各个函数的定义域，再求交集。 5、已知函数f（x）定义域为［0, 1],求函数f（2x）的定义域？高三数学函数例题及解析(2)
如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1< x2时，都有f(x1)
一、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx (k为常数，k≠0)
二、一次函数的性质：
即：y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b>0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时，直线通过原点
当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。
(4)得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用：
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
六、常用公式：(不全，希望有人补充)
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
二次函数
I.定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c
(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P(h，k)]
交点式：y=a(x-x?)(x-x ?) [仅限于与x轴有交点A(x? ，0)和 B(x?，0)的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，
可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x = -b/2a。
对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )
当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
V.二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，
即ax^2+bx+c=0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
1.二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
解析式 顶点坐标 对 称 轴
y=ax^2 (0，0) x=0
y=a(x-h)^2 (h，0) x=h
y=a(x-h)^2+k (h，k) x=h
y=ax^2+bx+c (-b/2a，[4ac-b^2]/4a) x=-b/2a
当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，
当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到.
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象;
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大置就很清楚了.这给画图象提供了方便.
3.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小.
4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);
(2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x?-x?|
当△=0.图象与x轴只有一个交点;
当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0.
5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值.
6.用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).
7.二次函数知识很容易与 其它 知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的 热点 考题，往往以大题形式出现.
反比例函数
形如 y=k/x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质：
由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
知识点：
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。
2.对于双曲线y=k/x ，若在分母上加减任意一个实数 (即 y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)
对数函数
对数函数的一般形式为 ，它实际上就是指数函数 的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
(1)对数函数的定义域为大于0的实数。
(2)对数函数的值域为全部实数。
(3)函数总是通过(1，0)这点。
(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。
(5)显然对数函数。
指数函数
如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。
可以看到：
(1) 指数函数的定义域为所有实数的，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。
(2) 指数函数的值域为大于0的实数。
(3) 函数图形都是下凹的。
(4) a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。
(5) 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
(6) 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,相交。
(7) 函数总是通过(0，1)这点。
(8) 显然指数函数。
奇偶性
注图：(1)为奇函数(2)为偶函数
1.定义
一般地，对于函数f(x)
(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言
②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇(或偶)函数。
(分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)
③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义
2.奇偶函数图像的特征：
定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴或轴对称图形。
f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称
点(x,y)→(-x,-y)
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。
偶函数 在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。
(1) . 两个偶函数相加所得的和为偶函数.
(4) . 两个偶函数相乘所得的积为偶函数.
(5) . 两个奇函数相乘所得的积为偶函数.
定义域
(高中函数定义)设A,B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f,使对于A中的任意一个数x，在B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A--B为A到B的一个函数，记作y=f(x),x属于A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域;
值域
名称定义
函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域,在数学中是函数在定义域中应变量所有值的
常用的求值域的方法
(1)化归法;(2)图象法(数形结合)，
(3)函数单调性法，
(4)配方法，(5)换元法，(6)反函数法(逆求法)，(7)判别式法，(8)复合函数法，(9)三角代换法，(10)基本不等式法等
定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。平时数学中，实行“定义域优先”的原则，无可置疑。然而事物均具有二重性，在强化定义域问题的同时，往往就削弱或谈化了，对值域问题的探究，造成了一手“硬”一手“软”，使学生对函数的掌握时好时坏，事实上，定义域与值域二者的位置是相当的，绝不能厚此薄皮，何况它们二者随时处于互相转化之中(典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化)。如果函数的值域是无限集的话，那么求函数值域不总是容易的，反靠不等式的运算性质有时并不能奏效，还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确，从这个角度来讲，求值域的问题有时比求定义域问题难，实践证明，如果加强了对值域求法的研究和讨论，有利于对定义域内函的理解，从而深化对函数本质的认识。
“范围”与“值域”相同吗?
“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念，许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的(即中每一个元素都是这个函数的取值)，而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的(即中的元素不一定都满足这个条件)。也就是说:“值域”是一个“范围”，而“范围”却不一定是“值域”。
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高考数学三角函数题型都有哪些
数列函数总分150，涉及解析几何，往往一道较难，填空4道，数列等等其余为计算题偶尔会1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k出一道证明题，单选十二个，函数，19题一般是空间几何，60分，概率题 21题解析几何 22题不等式。此题型是全国统考试卷的题型、 18，20分，但大部分地区都不多，1函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．7题一般是三角函数之类的‘，可以按步骤给分
函数的奇偶性在高考中通常以什么方式出现？主要考哪方面的题型？谢谢！
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2一般在填空题出现，而且大题也会在个步骤考察到。其实不是很难，重要的是能够想到这一点。
（5）利用基本不等式求值域：如求函数的值域函数的奇偶性在高考中主要会考查以下几项：
1、利用性质进行函数图形的绘制
3、不等式的求解
函数的奇偶性是很重要的基础知识，一定要学好，主要的题型比较多，但是大多出现在选择和填空上
主要考的是导数，函数单调性
选择题，大题问
高考数学的题型分类？
(2) . 两个奇函数相加所得的和2、定义域值域的求解为奇函数.其中选择题和填空题中：
类1题；复数类1题；程序框图1题；统计学1题；三视图1题；（该五类题基本固定出现）。
根据高中各个模块分析，每年高考题目分布情况：
三角函数：选择填空共2题或者解答题1题；
数列：选择填空共2题或者解答题1题；
立体几何：选择填空类三视图，球类各1题，解答题1题；
统计学：选在填空类1题，解答题1题；
解析几何：选择填空1至2题，解答题1题；
导函数：选择填空1题，解答题1题；
参数方程（选考）：选考1题；<选择>
不等式方程（选考）：选考1题；
函数单调性的题型和解题方法有哪些？
函数的题型一：给出已知函数解析式，判断函数单调性并证明
解法：设在定义域中有两个变量x1和x2，且x1 f（x2），将f（x1）和f（x2）相减，由计算得出f（x1）-f（x2）<0则 f（x1） 题型二：给出已知函数解析式直接判断单调性（此题型中不用题型一中的做法） 解法：由增函数和减函数的性质（如图二），此函数是两个减函数相加，所以此函数在定义域上单调递减。 扩展资料： 从初中所学的函数图像上升或下降的趋势引出函数单调性及单调区间，再根据知识扩充使学生理解函数单调性必须有严格的代数定义，从而引出定义，师生共同理解定义，并着重讲解定义中的“任意”。通过一道练习题，帮助学生掌握一个函数具有多个增（减）区间的表示方法。 根据知识扩充使学生理解函数单调性必须有严格的代高考数学以全国卷为例，题型分为选择题12题（每题5分，共60分），填空题4题（每题5分，共20分），解答题5题（每题12分，共60分），选考题1题（10分）。数定义，从而引出定义。使学生理解函数的单调性定义的必要性。 参考资料来源： 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 836084111@qq.com 举报，一经查实，本站将立刻删除。
