立体几何外接球八大模型 立体几何外接球八大模型文档

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1、外接球问题，是立体几何的一个重点，也是高考考察的一个热点，当然这热点不是“重点”，接下来我搜集了外接球问题方法总结，欢迎查看。

2、简单多面体外接球问题是立体几何中的难点和重要的考点，此类问题实质是解决球的半径尺或确定球心0的位置问题，其中球心的确定是关键。

3、 （一） 由球的定义确定球心在空间，如果一个定点与一个简单多面体的所有顶点的'距离都相等，那么这个定点就是该简单多面体的外接球的球心。

4、由上述性质，可以得到确定简单多面体外接球的球心的如下结论。

5、结论1：正方体或长方体的外接球的球心其体对角线的中点。

6、结论2：正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的连线的中点。

7、结论3：直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的连线的中点。

8、结论4：正棱锥的外接球的球心在其高上，具置可通过计算找到。

9、结论5：若棱锥的顶点可构成共斜边的直角三角形，则公共斜边的中点就是其外接球的球心。

10、 （二）构造正方体或长方体确定球心长方体或正方体的外接球的球心是在其体对角线的中点处。

11、以下是常见的、基本的几何体补成正方体或长方体的途径与方法。

12、途径1：正四面体、三条侧棱两两垂直的正三棱锥、四个面都是是直角三角形的三棱锥都分别可构造正方体。

13、途径2：同一个顶点上的三条棱两两垂直的四面体、相对的棱相等的三棱锥都分别可构造长方体和正方体。

14、途径3：若已知棱锥含有线面垂直关系，则可将棱锥补成长方体或正方体。

15、途径4：若三棱锥的三个侧面两两垂直，则可将三棱锥补成长方体或正方体。

16、 （三） 由性质确定球心利用球心O与截面圆圆心O1的连线垂直于截面圆及球心O与弦中点的连线垂直于弦的性质，确定球心。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。