杜甫的「参与商」：忧国情怀的数学隐喻

在杜甫流传后世的浩瀚诗作中，一个鲜为人知的意象—"参与商"—承载着诗人深沉的忧国情怀。

杜甫的「参与商」：忧国情怀的数学隐喻

何谓"参与商"？在数学中，参与商是指除数被除数整除的次数。杜甫在《北征》一诗中借用了这个数学概念：

"参与商者谁？须臾夏家门。"

"参与商"在这里指代的是唐玄宗。玄宗在位期间，统治腐败，国势衰微。杜甫以此数学隐喻，暗喻玄宗昏聩无能，将国事置于脑后。

"须臾夏家门"一句意指玄宗统治的盛世转瞬即逝，国家即将走向衰亡。"夏家门"指代的是夏朝，历史上第一个王朝。夏朝末年，桀王昏庸无道，导致王朝覆灭。杜甫借此典故，警示玄宗，如果不及时悔悟，大唐王朝也将步夏朝的后尘。

"参与商"形象生动，不仅体现了杜甫非凡的数学素养，更传达了他对国家命运的担忧和忧虑。在诗歌中，杜甫常常从数学、天文、地理等自然科学中汲取灵感，以隐喻的手法表达自己的情感和思想。

这种数学隐喻不仅增强了诗歌的艺术表现力，也反映了杜甫深厚的知识底蕴。他作为一位伟大的诗人，不仅关注现实生活，也对宇宙万物、自然规律有着深入的思考。

"参与商"这一意象在杜甫的诗歌中虽不多见，但其意义深远。它不仅是一项数学概念，更是一个忧国情怀的载体。透过这个隐喻，我们得以窥见杜甫对国家安危的关切，以及他对盛唐由盛转衰的忧虑。